Üçgenlerde Benzerlik Problemi
Yayınlanma:
3 ve 6 birim olan cetvel şekildeki gibi birer köşeleri ve birer kenarları çakışacak biçimde birleştirildiğinde A, B, C noktaları ile C, D, E noktaları doğrusal oluyor. Buna göre, |CD| = x kaç birimdir? B) 6 C) 9
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir kenarı 6 birim, diğer kenarı 12 birim olan bir gönye ve bir kenarı 3 birim, diğer kenarı 6 birim olan başka bir gönye gösterilmiştir. Alt kısımda, bu iki gönyenin birer kenarının çakıştırılarak A, B, C noktalarının ve C, D, E noktalarının doğrusal olacak şekilde birleştirildiği bir düzenek yer almaktadır. C'den D'ye olan uzunluk 'x' olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zülal, bu soruyu benzerlik ve homoteti kullanarak adım adım çözelim.
Benzer Cetveller ve Doğrusallık
İki gönye benzerdir ve kenar uzunlukları oranı bire iki olur.
Büyük gönye üzerinde dik kenarlar altı ve on iki birimdir. Küçük gönye üzerinde ise üç ve altı birim yazıyor.
| Büyük gönye | Küçük gönye |
|---|---|
| 6 | 3 |
| 12 | 6 |
Her iki kenarda da oran iki olduğu için büyük gönye, küçük gönyenin iki katı büyüklüğündedir.
Şimdi şeklin en önemli kısmına odaklanalım. A, B, C noktaları doğrusal ve ayrıca C, D, E noktaları da doğrusal verilmiş.
Homoteti Fikri
Bu doğrusal yapı bize C merkezli bir büyütme olduğunu düşündürüyor. Küçük gönye iki kat büyütülerek büyük gönyeye dönüşüyor.
Homotetide karşılık gelen noktalar merkezden aynı doğru üzerinde bulunur. Burada A noktası B noktasına dönüşüyor.
Büyütme oranı iki olduğuna göre, C ile B arasındaki uzaklık, C ile A arasındaki uzaklığın iki katıdır.
Şimdi A, B ve C doğrusal bilgisini kullanalım.
Uzunluk İlişkisi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
