Üçgenlerde Benzerlik Problemi
Yayınlanma:
10. Yukarıdaki şekilde sırasıyla A, B, C ve D noktalarında bulunan Yağız, Mert, Egemen ve Osman isimli dört arkadaş kartopu oynamaktadır. A, P ve D noktaları ile B, P ve C noktaları doğrusaldır. Yağız'ın P noktasına uzaklığının $(4k-2)$ metre, Osman'ın P noktasına uzaklığının $(8k-4)$ metre ve Egemen ile Osman arası mesafenin 24 metre olduğuna göre Yağız ile Mert arası kaç metredir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
Soruda görsel içerik var: Bir geometrik şekil üzerinde A, B, C ve D noktaları işaretlenmiş, bu noktalar birleşerek iki üçgen oluşturmaktadır. Doğru parçaları olan AC ve BD, P noktasında kesişmektedir. AB ve CD birbirine paraleldir ($AB // CD$). Şekilde Yağız A noktasında, Egemen C noktasında, Mert B noktasında ve Osman D noktasında gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Didem, bu güzel benzerlik sorusunu birlikte çözelim.
LGS Geometri: Üçgende Benzerlik
Soruda AB ve CD doğrularının paralel olduğu belirtilmiş. Bu paralellikten dolayı kelebek benzerliğini kullanabiliriz.
A, P, D ve B, P, C doğrusal olduğuna göre, APB üçgeni ile DPC üçgeni benzerdir.
Benzerlik oranımızı yazalım. AP uzunluğunun DP uzunluğuna oranı, AB uzunluğunun CD uzunluğuna oranına eşittir.
Bize verilen değerleri yerine koyalım. Yağız'ın P'ye uzaklığı dört k eksi iki metre.
Osman'ın P'ye uzaklığı ise sekiz k eksi dört metre olarak verilmiş.
Fark ettiysen, paydadaki ifade payın tam iki katıdır. Sekiz k eksi dört ifadesini iki parantezine alarak sadeleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
