Ağaç Gölge Boyu Problemi
Yayınlanma:
1. Boy uzunlukları aynı olan iki ağaç ve ağaçlar ile aynı doğrultuda olan yere dik konumlandırılmış 4,8 metre uzunluğundaki lamba direği Şekil 1'de verilmiştir. Şekil 1'de direk ile duvarın tam ortasında bulunan ağacın gölgesinin duvardaki kısmının uzunluğu 1,2 metre olarak verilmiştir. Şekil 1'de gölgesi verilen ağaç kesildiğinde kalan ağacın gölgesi Şekil 2'deki gibi oluşmaktadır. Lamba direği ile duvar arasındaki uzaklık 16 metre olduğuna göre Şekil 2'de verilen ağacın gölgesinin boyu kaç metredir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Soruda görsel içerik var: İki görsel içerir (Şekil 1 ve Şekil 2). Şekil 1'de; bir lamba direği, iki ağaç ve bir duvar bulunmaktadır. Lamba direği yüksekliği 4,8 metre olarak işaretlenmiştir. İkinci ağacın gölgesinin duvardaki yüksekliği 1,2 metre olarak gösterilmiştir. Şekil 2'de, tek bir ağaç kalmıştır ve ağacın gölgesinin hem yerde hem duvarda oluştuğu gösterilmektedir. Toplam mesafe 16 metredir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri analiz edelim.
Problemin Analizi
Şekil 1'de lamba direğinin yüksekliği dört virgül sekiz metredir ve duvarla arasındaki mesafe on altı metredir. Direk ile duvarın tam ortasında, yani sekizinci metrede bir ağaç var.
Ağacın gölgesinin duvardaki yüksekliği bir virgül iki metre olarak verilmiş. Benzerlik kullanarak ağacın boyunu bulalım. Işık kaynağını orijin kabul edersek, doğrusal ışın denklemini yazabiliriz.
Burada üçgen benzerliği kuruyoruz. Dört virgül sekiz eksi bir virgül iki, üç virgül altıdır. Sekiz bölü on altı ise bir bölü ikidir.
Denklemi çözersek, üç virgül altı çarpı iki eşittir dört virgül sekiz eksi h olur. Yani yedi virgül iki eşittir dört virgül sekiz eksi h.
Buradan ağacın boyunun üç metre olduğunu görüyoruz. Şimdi Şekil 2'ye geçelim.
Şekil 2'de ağaç daha yakın bir konumda. Ağacın direğe olan uzaklığına x diyelim. Işın denklemi y eşittir mx artı dört virgül sekizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
