Aydınlatma Direği ve Gölge Problemi
Yayınlanma:
ÖRNEK 7
Şekilde 6 m yüksekliğindeki aydınlatma direğinin yanında bulunan 2 m boyundaki Emir'in gölge boyu 4 m'dir.
Buna göre Emir'in, aydınlatma direğine 3 m yaklaştığında gölge boyunun kaç m olacağını bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir aydınlatma direği ve yanında duran bir çocuk gösterilmektedir. Direğin yüksekliği 6 metre, çocuğun boyu ise 2 metre olarak etiketlenmiştir. Direğin tepesinden çocuğun kafasının üzerinden geçen bir kesikli çizgi zeminle buluşarak gölgeyi oluşturmaktadır. Çocuğun gölge boyu ilk durumda 4 metre olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özgül, seninle birlikte bu benzerlik sorusunu adım adım çözelim.
Benzerlik ve Gölge Boyu Problemi
İlk olarak durumu anlamak için basit bir geometrik model çizelim.
İlk durumdaki benzerlik oranını kullanarak Emir ile direk arasındaki d mesafesini bulalım.
1. Adım: İlk Mesafe ($d$)
Benzerlik kuralına göre, boyların oranı gölge boyunun toplam boya oranına eşittir:
İki bölü altı, dört bölü, d artı dört ifadesine eşit olur.
Kesri sadeleştirirsek, bir bölü üç elde ederiz.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparak d artı dört eşittir on iki buluruz.
Dört karşıya eksi olarak geçer ve d değerini sekiz metre olarak buluruz.
Şimdi yeni duruma geçelim. Emir direğe üç metre yaklaşıyor.
2. Adım: Yeni Mesafe ve Yeni Durum
Emir direğe $3\text{ m}$ yaklaşırsa, yeni mesafe:
Sekiz eksi üçten, yeni uzaklık beş metre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
