Eşkenar Üçgen Kesilmesi ve Benzerlik
Yayınlanma:
15. Şekil 1'de eşkenar üçgen şeklindeki kartondan bir kenarına paralel olacak şekilde bir parça kesilip atılmış ve Şekil 2'deki üçgen elde edilmiştir. Şekil 1 ve Şekil 2'deki üçgenlerin benzerlik oranı $\frac{4}{5}$ olup her iki üçgenin de kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayıdır. Buna göre kesilip atılan parçanın çevre uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de büyük bir eşkenar üçgen vardır ve bir kenarına paralel kesikli çizgilerle bir üçgen parçasının kesileceği belirtilmiştir. Şekil 2'de ise bu işlem sonrası kalan daha küçük bir eşkenar üçgen gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba RZxtsrrztx, bu güzel benzerlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
LGS Geometri: Üçgende Benzerlik
Sorumuzda, Şekil birdeki eşkenar üçgen şeklinde bir kartonun bir kenarına paralel olacak şekilde kesilip atıldığından bahsediliyor.
Verilenler:
- Başlangıçtaki üçgen bir eşkenar üçgendir.
- Kesilen parça, bir kenara paraleldir.
- Şekil 1 ve Şekil 2'deki üçgenlerin benzerlik oranı 4 bölü 5'tir.
Öncelikle benzerlik oranını inceleyelim. Şekil birdeki üçgen daha büyüktür, Şekil ikideki üçgen ise daha küçüktür. O halde benzerlik oranı küçük bölü büyük olarak dört bölü beştir.
Benzerlik Oranı Analizi
Her iki üçgenin de kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Bu durumda Şekil birdeki eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğuna beş kat dersek, Şekil ikideki eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu dört kat olur.
Burada k sayısı bir pozitif tam sayıdır, çünkü kenar uzunlukları doğal sayıdır.
Burada $k \in \mathbb{Z}^+$ olmalıdır.
Şimdi Şekil birdeki üçgenden kesilen parçayı çizelim ve inceleyelim.
Kesilen Parçanın Analizi
Eşkenar üçgenin bir kenarına paralel kesim yapıldığında, üstte kalan küçük üçgen de bir eşkenar üçgendir ve bu üçgen Şekil ikide elde edilen üçgendir. Dolayısıyla kenar uzunluğu dört kattır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
