Üçgenlerde Benzerlik Problemi
Yayınlanma:
9) ABC ve ACD üçgen. $[EF] // [BC]$, $[FG] // [AD]$, $|EB| = 9$ br, $|DG| = 4$ br olarak veriliyor. Buna göre $|AE| = |CG| = x$ kaç br dir? (10p)
Soruda görsel içerik var: Bir dörtgen yapı içerisinde iki üçgenin (ABC ve ACD) A noktasında birleştiği bir geometrik çizim. E noktası AB üzerinde, G noktası CD üzerinde, F noktası ise AC üzerinde yer almaktadır. EF, BC'ye paralel; FG, AD'ye paraleldir. AE ve CG uzunlukları x olarak işaretlenmiştir. EB uzunluğu 9 birim, DG uzunluğu 4 birim olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tufan, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Benzerlik ile Uzunluk Bulma
Öncelikle soruda verilen paralellikleri inceleyelim. ABC üçgeninde EF doğrusu BC tabanına paralel olarak verilmiş.
1. ABC Üçgenindeki Oran
Temel benzerlik teoremine göre, A E uzunluğunun E B uzunluğuna oranı, A F uzunluğunun F C uzunluğuna oranına eşittir.
Verilen değerleri yerine koyalım. A E uzunluğu x, E B uzunluğu dokuz birimdir.
Bu eşitliği birinci denklemimiz olarak bir kenara kaydedelim.
Şimdi de diğer taraftaki ACD üçgenine bakalım. Burada da F G doğrusu A D tabanına paraleldir.
2. ACD Üçgenindeki Oran
Burada da temel benzerlik teoremini uygularsak, D G uzunluğunun G C uzunluğuna oranı, A F uzunluğunun F C uzunluğuna oranına eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
