Üçgende Kenarortay Özelliği İspatı
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki şekilde $[LP]$ ve $[MN]$, $KLM$ üçgeninin kenarortaylarıdır. $[LP] \cap [MN] = \{G\}$ dir. Buna göre $2|GP| = |GL|$ olduğunu gösteriniz.
Soruda görsel içerik var: Üçgenin köşeleri L, K ve M ile isimlendirilmiştir. L köşesinden karşı kenara inen doğru parçası LP, M köşesinden karşı kenara inen doğru parçası MN'dir. LP ve MN doğru parçaları G noktasında kesişmektedir. P noktası KM kenarı üzerindedir, N noktası ise LK kenarı üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yaren, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. KLM üçgeninde verilen kenarortayların kesim noktasının özelliklerini kullanarak istenen eşitliği ispatlayacağız.
Üçgende Kenarortay Özelliğinin İspatı
Öncelikle KLM üçgenini, LP ve MN kenarortaylarını ve bunların kesişim noktası olan G noktasını gösteren şeklimizi çizelim.
N noktası LK kenarının, P noktası ise MK kenarının orta noktasıdır. Şimdi N ve P noktalarını birleştiren bir doğru parçası çizelim.
Çizdiğimiz NP doğru parçası, KLM üçgeninin orta tabanıdır. Orta taban özelliğinden dolayı NP, LM tabanına paraleldir ve uzunluğu LM uzunluğunun yarısı kadardır.
Paralellikten dolayı, iç ters açıları kullanarak GNP üçgeni ile GML üçgeni arasında bir benzerlik kurabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
