Üçgenlerde Benzerlik Oranı
Yayınlanma:
Yukarıdaki kareli zeminde verilen şekilde A ve B noktaları sırasıyla C ve D noktalarıyla birleştirilerek [AC] ve [BD] çiziliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi elde edilen üçgenlerden benzer olan herhangi ikisinin benzerlik oranı olamaz? A) $1/4$ B) $2/3$ C) $1/2$ D) $1$ E) $2$
Soruda görsel içerik var: Kareli kağıt üzerinde çeşitli boyutlarda çizilmiş birkaç farklı dik üçgen bulunmaktadır. Şekilde A ve B noktalarının C ve D noktalarıyla birleştirildiği [AC] ve [BD] doğru parçaları gösterilmiştir. Ayrıca öğrenci tarafından üzerine karalanmış matematiksel oran hesaplamaları mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sare! Bu videoda seninle kareli zemin üzerindeki üçgenlerin benzerlik oranlarını bulacağımız harika bir LGS sorusu çözeceğiz.
Benzerlik Oranı Sorusunun Çözümü
Soruda, A ve C noktaları ile B ve D noktaları birleştirilerek doğru parçaları elde ediliyor. Bu doğruların etrafında oluşan dik üçgenlerin benzerlik oranlarını inceleyeceğiz.
Problem Analizi
A ve C birleştiriliyor -> [AC]
B ve D birleştiriliyor -> [BD]
İlk olarak sol taraftaki AC doğrusunu ele alalım. Bu doğru boyunca dikey ve yatay basamakları sayarak üçgenlerin kenar oranlarını belirleyebiliriz.
Sol Taraf: [AC] Doğrusu üzerindeki Üçgenler
A'dan C'ye toplam dikey mesafe on iki birim, yatay mesafe ise altı birimdir. Bu bize ikiye birlik sabit bir oran verir.
Bu doğru boyunca oluşan en büyük benzer basamak üçgeninin dikey kenarı altı birim, yatay kenarı ise üç birimdir.
Şimdi sağ taraftaki BD doğrusunu inceleyelim. Burada üç farklı basamak üçgeni görebiliyoruz.
Sağ Taraf: [BD] Doğrusu üzerindeki Üçgenler
Dikey kenar uzunlukları sırasıyla dört, üç ve iki birim olan bu üçgenlerin yatay kenarları sırasıyla iki, bir virgül beş ve bir birimdir.
Dikey kenar uzunlukları: 6, 4, 3 ve 2
Tüm bu dik üçgenlerin kenarları arasındaki oran iki olduğu için, bu üçgenlerin hepsi birbirine benzerdir.
Benzerlik Oranı Hesaplama
Benzer iki üçgenin benzerlik oranı, karşılıklı kenarlarının oranına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
