Üçgenlerde Benzerlik Hesabı

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Yukarıdaki şekillerde ABC üçgeni ile EDF üçgeni benzer ise; $|DE| = $ $|EF| = $

Soruda görsel içerik var: İki üçgen gösterilmektedir. Soldaki ABC üçgeninde BC kenarı 13 cm olarak etiketlenmiştir, diğer kenarları 7 cm ve 13 cm'dir (tam okunmuyor). Sağdaki EDF üçgeninde, D açısı ve F açısı sembollerle işaretlenmiştir. Üçgenler benzerdir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba mete, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. İki üçgenin benzerliği üzerinden verilmeyen kenar uzunluklarını bulacağız.

Üçgenlerde Benzerlik

2
Adım 2

Soruda ABC üçgeni ile E D F üçgeninin benzer olduğu söylenmiş. Bu yazım sırası çok önemlidir çünkü hangi köşelerin birbiriyle eşleştiğini belirler.

$$\triangle ABC \sim \triangle EDF$$
3
Adım 3

Bu benzerlikten yola çıkarak kenar uzunlukları arasındaki oranı şöyle yazabiliriz: A B'nin E D'ye oranı, B C'nin D F'ye oranına, o da A C'nin E F'ye oranına eşittir.

$$\frac{|AB|}{|ED|} = \bfrac{|BC|}{|DF|} = \bfrac{|AC|}{|EF|}$$
4
Adım 4

Şimdi görseldeki değerleri yerlerine koyalım. Sol taraftaki A B C üçgeninde A B yedi, B C on dokuz ve A C on santimetre olarak verilmiş.

Kenar Uzunlukları

$$ABC \text{ Üçgeni:} \begin{cases} |AB| = 7 \text{ cm} \\ |BC| = 19 \text{ cm} \\ |AC| = 10 \text{ cm} \end{cases}$$
5
Adım 5

Sağdaki E D F üçgeninde ise sadece D F kenarının yirmi santimetre olduğunu görüyoruz. E D ve E F kenarlarını ise bizden bulmamız isteniyor.

$$EDF \text{ Üçgeni:} \begin{cases} |DF| = 20 \text{ cm} \\ |DE| = ? \\ |EF| = ? \end{cases}$$
6
Adım 6

Benzerlik oranını bulmak için bilinen karşılıklı kenarları kullanalım. B C ile D F kenarları birbiriyle eşleşiyor.

Benzerlik Oranının Hesabı

$$k = \frac{|BC|}{|DF|} = \frac{19}{20}$$
7
Adım 7

Bu oran, tüm karşılıklı kenarlar için geçerli olmalıdır. Yani yedi bölü D E uzunluğu, on dokuz bölü yirmiye eşit olmalı.

$$\frac{|AB|}{|ED|} = \frac{7}{|DE|} = \frac{19}{20}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor Kare Şeklindeki Kartların Alan Hesaplaması Geometry · Zor Salıncak Zincir Uzunluğu Problemi Geometry · Orta Konilerin Yüzeyinde En Kısa Yol Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir