Üçgenlerde Alan ve Açıortay Özellikleri

Selam Hüms, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Kareli zemin üzerindeki bilgileri kullanarak KLM üçgeninin alanını bulacağız.

Öncelikle üstteki ABC üçgenine bakalım. Bu üçgenin ikizkenar bir üçgen olduğunu görüyoruz. A noktasından tabana dik indiğimizde, bu hem yükseklik hem de açıortay olacaktır.

Şekildeki kareleri saydığımızda, A'dan inen bu dikmenin, yani açıortayın uzunluğunun kare cinsinden dört birim olduğunu görüyoruz.

Soruda bu açıortay uzunluğunun on santimetre olduğu verilmiş. Demek ki dört birimlik mesafe, gerçekte on santimetreye karşılık geliyor.

Buradan bir birimin kaç santimetre olduğunu bulalım. Onu dörde böldüğümüzde, her karenin bir kenar uzunluğunun iki virgül beş santimetre olduğunu anlarız.

Şimdi alanını bulmamız gereken KLM üçgenine odaklanalım. Bu bir dik üçgen.

Kareleri saydığımızda KLM üçgeninin dik kenarlarından KL'nin üç birim, LM'nin ise altı birim olduğunu görüyoruz.

Bir birimin iki virgül beş santimetre olduğunu biliyoruz. O halde gerçek uzunlukları hesaplayalım.

Dik üçgenin alanı, dik kenarların çarpımının yarısıdır. Yani yedi virgül beş çarpı on beş bölü iki.

On beş ile yedi virgül beşi çarptığımızda yüz on iki virgül beş elde ederiz.