Üçgenlerde Açı ve Uzunluk
Yayınlanma:
5.
ABC üçgen
$AD \perp BC$
$|AE| = |EB|$
$|AF| = |FD|$
$m(BED) = 50^{\circ}$
$m(ACB) = 70^{\circ}$
Verilenlere göre, $m(EDF) = x$ kaç derecedir?
A) 30 B) 45 C) 50 D) 60 E) 70
Soruda görsel içerik var: Üçgen ABC, AD kenarı BC'ye dik olarak çizilmiş. E ve F noktaları sırasıyla AB ve AC kenarları üzerinde. |AE| = |EB| ve |AF| = |FD| eşitlikleri işaretlenmiş. m(BED) = 50 derece, m(ACB) = 70 derece verilmiş. Şekilde m(EDF) = x değeri soruluyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle beraber bu geometri sorusuna bir bakalım.
Üçgende Açılar ve Muhteşem Üçlü
Soruda ABC üçgeninde AD dikmesinin BC tabanına dik olduğu verilmiş. Bu, ABD ve ADC üçgenlerinin dik üçgen olduğu anlamına gelir.
ABD dik üçgenine odaklanalım. E noktası AB hipotenüsünün orta noktası olarak verilmiş. Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir. Biz buna muhteşem üçlü diyoruz.
Aynı durum ADC dik üçgeni için de geçerli. F noktası AC hipotenüsünün orta noktasıdır. Bu yüzden DF uzunluğu da muhteşem üçlüden dolayı AF ve FC uzunluklarına eşittir.
Şimdi bu eşitlikleri şekil üzerinde görelim ve açıları yerleştirelim.
BED açısı elli derece olarak verilmiştir. EBD üçgeni, EB eşittir ED olduğu için bir ikizkenar üçgendir.
İkizkenar üçgende taban açıları eşittir. Bu durumda EBD açısı ve EDB açısı birbirine eşit olur.
Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğundan, iki alfa artı elli eşittir yüz seksen derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
