Üçgenlerde Açı ve Kenar Bağıntıları

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

15. Aşağıdaki, Şekil 1'de verilen kare biçiminde eş iki levha, kırmız kenarları birleştirilerek Şekil 2'deki DCHG dikdörtgeni oluşturuluyor. Şekil 1'deki levhaların üzerinde, birer üçgen ile ikişer açının ölçüsü verilmiştir. Buna göre Şekil 2'deki ALBT dörtgeninin en uzun kenarı aşağıdakilerden hangisidir? A) [AL] B) [LB] C) [BT] D) [AT]

Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de birbirine eş iki kare gösterilmiştir. Birinci karede, bir köşesi L olan bir üçgenin iç açıları 36 derece ve 48 derece olarak belirtilmiştir. İkinci karede, bir köşesi T olan bir üçgenin iç açıları 20 derece ve 30 derece olarak belirtilmiştir. Şekil 2'de, bu iki kare yan yana getirilerek DCHG dikdörtgeni oluşturulmuştur. Ortada ALBT dörtgeni oluşmaktadır (A, L, B, T köşelerine sahip).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Yasin, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.

ALBT Dörtgeninin En Uzun Kenarı

2
Adım 2

İlk olarak Şekil iki'yi daha net görmek için çizelim. İki adet eş kare kırmızı renkli ortak kenarla birleşmiştir.

DAGCBHLT
3
Adım 3

Şimdi sol taraftaki üçgenin açılarını bulalım. Karelerin köşeleri doksanar derecedir.

$$\begin{aligned} m(\widehat{LAB}) &= 90^\circ - 36^\circ = 54^\circ \\ m(\widehat{LBA}) &= 90^\circ - 48^\circ = 42^\circ \end{aligned}$$
4
Adım 4

Üçgenin iç açıları toplamından, L açısını seksen dört derece olarak buluruz.

5
Adım 5

Buna göre L A B üçgeninde en büyük açının karşısındaki A B kenarı en uzundur.

$$AB > LB > AL$$
6
Adım 6

Şimdi sağ taraftaki üçgeni inceleyelim. Kare doksan derece sola döndürülmüştür.

$$\begin{aligned} m(\widehat{TAB}) &= 30^\circ \\ m(\widehat{TBA}) &= 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ \end{aligned}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir