Üçgenlerde Açı Problemi
Yayınlanma:
39. Zümrüt, dikdörtgen şeklindeki telefon ekranına ABC üçgenini, [BC] kenarı telefonun kısa kenarına paralel olacak biçimde Şekil 1'deki gibi çizmiştir. Sonrasında ekranı Şekil 2'deki gibi yakınlaştırdığında üçgenin AB kenarının ekranın sol kenarıyla oluşturduğu dar açının ölçüsünün AC kenarının ekranın sağ kenarıyla oluşturduğu dar açının ölçüsünün yarısı kadar olduğunu hesaplıyor.
m(BAC) = 22° olduğuna göre m(ACB) kaç derecedir?
A) 40 B) 42 C) 44 D) 46 E) 57
Soruda görsel içerik var: İki ayrı telefon ekranı görünümü içeren bir görsel. Şekil 1'de, ekranın sol tarafında köşeleri A, B, C olan bir üçgen çizilmiştir. [BC] kenarı ekranın alt kenarına paraleldir. Şekil 2'de, bu üçgenin yakınlaştırılmış veya dönüştürülmüş hali görülmektedir. Elle yazılmış kırmızı açıklamalar ve hesaplamalar yer almaktadır. Soru metninde m(BAC) = 22 derece olduğu belirtilmiş ve m(ACB) açısı sorulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu geometri sorunda bir telefon ekranındaki üçgenin açı özelliklerini inceleyeceğiz.
Üçgende Açılar ve Paralellik
Soruda B C kenarının telefonun kısa kenarına paralel olduğu söylenmiş. Bu durum, B C'nin ekranın yan kenarlarına dik olduğunu gösterir.
A noktasını ekleyip A B C üçgenini oluşturalım. Tepe açısı olan B A C açısının yirmi iki derece olduğu verilmiş.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. A B kenarının sol kenarla yaptığı dar açıya x diyelim. Sorudaki bilgiye göre, A C kenarının sağ kenarla yaptığı dar açı bunun iki katı yani iki x olur.
Ekranın yan kenarları birbirine paraleldir. A noktasından bu kenarlara paralel bir doğru çizdiğimizi düşünelim. Z kuralını kullanabiliriz.
Eğer A B'nin paralelle yaptığı açı x ise, iç ters açılardan B açısının bir kısmı da x ile ilişkili olur. Ancak daha kolayı, A'dan geçen dikey doğrunun B C'ye dik indiğini görmektir.
Geometrik İlişki
Şimdi açıları toplayalım. A noktasındaki toplam açıyı düşünürsek, sol taraftaki dar açı x ve sağ taraftaki dar açı iki x'tir. Üçgenin tepe açısı ise yirmi iki derecedir.
Peki neden yüz seksen? Çünkü ekranın sol ve sağ kenarlarına paralel olan doğrular doğrusal bir hat oluşturur. Buradan üç x artı yirmi iki eşittir yüz seksen denklemini kurarız.
Yüz seksenden yirmi ikiyi çıkardığımızda yüz elli sekiz kalır. Üç x eşittir yüz elli sekiz ise, x tam sayı çıkmaz. Bir hata mı yaptık? Tekrar bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
