Üçgenlerde Açı - Kenar Bağıntıları
Yayınlanma:
12. Muzaffer, bir ABC üçgeninin kenarları ile açıları arasındaki ilişkiyi anlamak için pergel ile aşağıdaki çizimleri yapmıştır.
Şekil 1 ve Şekil 2 (görseller).
Muzaffer, pergeli AC kenarının uzunluğu kadar açıp sivri ucunu A noktasına koyarak Şekil 1'deki yayı; pergeli AB kenarının uzunluğu kadar açıp sivri ucunu B noktasına koyarak Şekil 2'deki yayı çizmiştir.
Buna göre, ABC üçgeninin iç açılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $m(\hat{A}) > m(\hat{B}) > m(\hat{C})$
B) $m(\hat{A}) > m(\hat{C}) > m(\hat{B})$
C) $m(\hat{B}) > m(\hat{A}) > m(\hat{C})$
D) $m(\hat{C}) > m(\hat{A}) > m(\hat{B})$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı üçgen çizimi bulunmaktadır. Şekil 1'de, bir üçgenin A köşesine pergelin sivri ucu konularak, C noktasına kadar açılan bir yay ile AB kenarı üzerinden geçen bir daire yayı gösterilmiştir. Şekil 2'de ise aynı üçgen üzerinde B köşesine pergelin sivri ucu konularak, A noktasına kadar açılan bir yay ile BC kenarı üzerinden geçen bir daire yayı daha gösterilmiştir. Üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi kurmak için bu arklar görselleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buğlem, hadi pergel yardımıyla üçgendeki kenar ve açı ilişkilerini birlikte inceleyelim.
Üçgenin Kenar - Açı İlişkisi
Önce birinci şekle bakalım. Muzaffer, pergeli AC kenarı kadar açmış ve A merkezli bir yay çizmiş. Bu yayın B noktasının dışından geçtiğini görüyoruz.
A merkezli bu yayın yarıçapı AC uzunluğuna eşittir. Yay B'nin dışından geçtiğine göre, AC uzunluğu AB uzunluğundan daha büyüktür.
Şimdi ikinci şekle geçelim. Burada pergel AB kenarı kadar açılmış ve B merkezli bir yay çizilmiş. Bu sefer yayın C noktasının içinden geçtiğini fark ediyoruz.
Bu yayın yarıçapı AB uzunluğudur. Yay, C noktasının solunda kaldığına göre, BC kenarı AB kenarından daha uzundur.
Elde ettiğimiz bu iki bilgiyi birleştirelim. AC, AB'den büyüktü; BC de AB'den büyük. Ancak şekil ikiye tekrar bakarsak, AB yarıçaplı yayın C'ye olan mesafesi oldukça fazla. Bu da BC'nin en uzun kenar olduğunu gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
