Üçgenlerde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
3. [Resim] $|AE| = |FC| = |CD|$, $|AF| = |BE|$, $m(\widehat{BAC}) = 40^{\circ}$ ABC ve EBD birer üçgen olduğuna göre, $m(\widehat{BED}) = \alpha$ kaç derecedir? A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni ve bu üçgenin içine çizilmiş bir ED çizgisi bulunmaktadır. Şekilde $|AE| = |FC| = |CD|$ ve $|AF| = |BE|$ olduğu işaretlenmiştir. A köşesindeki açı $40^{\circ}$ olarak verilmiştir. E noktası AB kenarı üzerindedir, F noktası AC kenarı üzerindedir. D noktası ise BC doğrusunun uzantısındadır. BED açısı alfa olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda sizlerle birlikte harika bir geometri sorusu çözeceğiz. Öncelikle sorumuzu ve verilenleri inceleyelim.
Üçgende Açı Sorusu
Sorudaki şekli tahtamıza çizelim. Verilen uzunluk eşitliklerini ve kırk derecelik tepe açısını şekil üzerinde işaretleyelim.
İlk olarak verilen uzunluk eşitliklerini harflendirerek başlayalım. A E, F C ve C D uzunluklarının her birine a diyelim.
Eşit Uzunlukların Belirlenmesi
Benzer şekilde, A F ve B E uzunluklarına da b diyelim.
Şimdi A B C üçgeninin kenar uzunluklarına bakalım. A B kenarı, a artı b uzunluğundadır.
A C kenarı da, b artı a, yani yine a artı b uzunluğundadır.
A B ve A C kenarları birbirine eşit çıktığı için, A B C üçgeni bir ikizkenar üçgendir!
A B C ikizkenar üçgeninin tepe açısı kırk derece olduğuna göre, taban açılarını hesaplayabiliriz.
Taban Açılarının Hesaplanması
Yüz seksen eksi kırk, yüz kırk eder. İkiye böldüğümüzde ise taban açılarının her birini yetmiş derece olarak buluruz.
Şimdi bu açıları şeklimizde gösterelim.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
