Üçgenlerde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
m($\widehat{ACD}$) = $20^\circ$ olduğuna göre, m($\widehat{AED}$) kaç derecedir?
A) 10
B) 12,5
C) 15
D) 20
E) 22,5
Soruda görsel içerik var: Bir doğru (d) üzerinde B, C, E noktaları bulunmaktadır. AB kenarı ile BC kenarı eşit uzunluktadır (tek çizgi ile işaretli). CD kenarı ile CE kenarı eşit uzunluktadır (çift çizgi ile işaretli). A ve D noktalarını birleştiren bir üçgen oluşturulmuştur. $m(\widehat{ACD}) = 20^\circ$ olarak verilmiştir. Ayrıca bazı açılar ve kenarlar üzerinde el yazısı ile 'y' ve '20' gibi ifadeler not edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri inceleyelim ve geometrik şeklimizi tahtaya çizelim.
Geometri Soru Analizi
Verilenler:
- $m(\widehat{ACD}) = 20^\circ$
- Şekildeki eşit uzunluktaki kenarlar belirtilmiştir: $|AB| = |AC|$ ve $|DE| = |CE|$
- Bizden istenen: $m(\widehat{AED})$ kaç derecedir?
Şimdi şekli basitleştirerek tahtada daha net görelim. Sol tarafta bir ikizkenar üçgenimiz, sağ tarafta ise başka bir ikizkenar üçgenimiz var.
Adım 1: Geometrik Şekli Çizelim ve İsimlendirelim
Burada, $|AB| = |AC|$ olduğu için $ABC$ üçgeni ikizkenardır. Benzer şekilde, $|DE| = |CE|$ olduğu için $DEC$ üçgeni de ikizkenardır.
İkizkenar üçgenlerin taban açılarına bilinmeyenler atayalım. ABC ikizkenar üçgeninde taban açılarına x diyelim.
DEC ikizkenar üçgeninde ise taban açılarına y diyelim. Yani DCE açısı ile CDE açısı y olsun.
B doğru parçası, yani d doğrusu düz bir çizgidir. Bu çizgi üzerindeki doğru açıyı kullanarak denklemimizi yazalım.
Adım 2: Doğrusal Açı İlişkisi
Eşitliğin her iki tarafından yirmi derece çıkarırsak, x artı y toplamını yüz altmış derece olarak buluruz.
Şimdi, A noktasından E noktasına bir doğru parçası çizelim. Bu çizim, bize yeni ilişkileri görme fırsatı sunacak.
Adım 3: AE Yardımcı Doğrusunu Çizelim
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
