Üçgenlerde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
Berke, mavi kenar uzunlukları birbirine eşit olan özdeş ABC ve EDC üçgenlerini B, C ve E noktaları doğrusal olacak biçimde şekildeki gibi birleştiriyor.
$m(\widehat{ABD}) = 35^{\circ}$, $m(\widehat{AED}) = x$
Buna göre x kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
Soruda görsel içerik var: Şekilde B, C ve E noktaları doğrusaldır. ABC ve EDC özdeş üçgenlerdir. Mavi kenarlar (AC ve DC gibi değil, görselde belirtilen mavi çizgiler) birbirine eşittir. B köşesinde m(ABD) açısı 35 derece olarak verilmiştir. m(AED) = x olduğu belirtilmiştir. Görselde bazı kenar işaretleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda özdeş iki üçgenin birleşimiyle oluşan bir geometri problemini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek x açısını bulalım.
Üçgende Açı Özellikleri
Soruda ABC ve EDC üçgenlerinin özdeş olduğu belirtilmiş. Ayrıca mavi kenar uzunluklarının birbirine eşit olduğu söyleniyor.
Görselden mavi kenarların AC ve CE olduğunu görüyoruz. Özdeşlikten dolayı karşılıklı diğer kenarlar da eşittir. Yani BC ile DC kenarları eştir. Bunları kırmızıyla işaretleyelim.
Üçgenler özdeş olduğu için, tepe açısı olan C açısı her iki üçgende de aynıdır. Yani ABC üçgenindeki ACB açısı ile EDC üçgenindeki ECD açısı alfa olsun.
Şimdi B, C ve E noktalarının doğrusal olduğunu kullanalım. Aradaki ACD açısı, doğru açıdan bu iki alfa değerinin çıkarılmasıyla bulunur.
AC ile CE kenarları eşittir. Bu durumda ACE üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
Aynı mantıkla, BC ve CD kenarları da eşitti. Bu da BCD üçgenini bir ikizkenar üçgen yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
