Üçgenlerde Açı Hesaplama

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Mavi, kırmızı, siyah ve yeşil çubuklar kullanılarak yukarıdaki şekil elde edilmiştir. Bu şekil için aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

• Mavi, kırmızı ve yeşil çubukların uzunlukları birbirine eşittir.

• Kırmızı çubuğun uçları, mavi ve yeşil çubukların uçları ile çakışıktır.

• Kırmızı ile yeşil çubuk arasındaki açının ölçüsü $40^{\circ}$ dir.

• Yeşil çubuğun bir ucu mavi çubuğun üzerindedir.

• Siyah, mavi ve kırmızı kenarlı üçgen elde edilmiştir.

Buna göre, siyah ve yeşil çubukların uçlarının birleştiği köşede oluşan x açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 15

B) 20

C) 25

D) 30

E) 35

Soruda görsel içerik var: Bir üçgen yapısı içerisinde kırmızı, mavi, yeşil ve siyah renkli çubuklar bulunmaktadır. En üstte bir köşe noktası mevcuttur. Kırmızı çubuk üçgenin sol kenarını, siyah çubuk sağ kenarını oluşturur. Mavi çubuk üçgenin tabanıdır. Yeşil çubuk ise üst köşeden tabana doğru uzanan bir doğrudur. Kırmızı ve yeşil çubuklar arasındaki üst açı 40 derecedir. Yeşil çubuk ile siyah çubuk arasındaki açı ise x olarak işaretlenmiştir. Çizim, ikizkenar üçgen özelliklerini kullanan bir geometri sorusudur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hatice. Bu videoda, mavi, kırmızı, yeşil ve siyah çubuklarla oluşturulmuş bu güzel geometri sorusunu adım adım çözeceğiz.

Çubukların Uzunluk İlişkileri

2
Adım 2

İlk olarak verilen bilgileri inceleyelim. Mavi, kırmızı ve yeşil çubukların uzunluklarının eşit olduğu belirtilmiş.

$$|AB| = |AD| = |BC|$$
3
Adım 3

Bu eşitlikleri daha rahat görebilmek için şekli çizelim ve eşit olan kenarları belirtelim.

ABDC40°x
4
Adım 4

Şimdi, kırmızı ve yeşil çubukların oluşturduğu A B D üçgenine odaklanalım.

ABD Üçgeninin Analizi

$$|AB| = |AD|$$
5
Adım 5

A B D üçgeni, tepe açısı kırk derece olan bir ikizkenar üçgendir.

$$m(\widehat{BAD}) = 40^\circ$$
6
Adım 6

İkizkenar üçgenin taban açılarının eşit olduğunu biliyoruz. Bu durumda taban açılarını hesaplayalım.

$$m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{ADB}) = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2}$$
7
Adım 7

Yüz seksen dereceden kırk derece çıkarıp ikiye böldüğümüzde taban açılarını yetmiş derece buluruz.

8
Adım 8

Şimdi de büyük olan A B C üçgenine bakalım. Mavi çubuk ile kırmızı çubuğun uzunlukları eşit olduğu için bu üçgen de ikizkenardır.

ABC Üçgeninin Analizi

$$|AB| = |BC|$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir