Üçgenlerde Açı Hesaplama

Merhaba Gülberre. Bugün seninle ön yüzleri üçgen şeklinde olan iki evin görselini içeren bu geometri sorusunu adım adım çözeceğiz.

Sorudaki şekli daha net görmek için tahtamıza çizelim. C, B ve E noktaları zemin üzerinde doğrusal bir hat oluşturuyor.

İlk olarak soldaki A B C üçgenine odaklanalım. Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman yüz seksen derecedir.

A B C üçgeninin verilen iki iç açısı dört x ve iki x'tir. Üçüncü açı olan A B C açısını x cinsinden bulabiliriz.

Dört x ile iki x'i topladığımızda altı x elde ederiz. Yani A B C açısı, yüz seksen eksi altı x olur.

Şimdi de sağdaki B D E üçgenine benzer şekilde yaklaşalım.

Bu üçgenin de iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Verlen açılar üç x ve beş x olduğuna göre, B noktasındaki iç açıyı bulalım.

Üç x ile beş x'in toplamı sekiz x eder. Buradan D B E açısı yüz seksen eksi sekiz x olarak bulunur.

Gelin şimdi B noktasındaki doğrusal hattı inceleyelim. C, B ve E noktaları doğrusal olduğu için B noktasındaki toplam açı bir doğru açıdır, yani yüz seksen derecedir.