Üçgenin 回転 (Rotation) Problemi
Yayınlanma:
3. ABC dik üçgeni, C köşesi etrafında saatin dönme yönünde B, C ve A' köşeleri doğrusal olacak biçimde döndürülüyor. $|AB| = 20$ birim, $|BC| = 15$ birim ve $m(\widehat{ABA'}) = 90^\circ$ olduğuna göre, $|BB'|$ kaç birimdir? A) 13 B) $4\sqrt{10}$ C) $8\sqrt{3}$ D) $12\sqrt{5}$ E) 15
Soruda görsel içerik var: The image displays a geometry problem with a right-angled triangle ABC. Point B is at the origin of a horizontal line. |AB|=20 and |BC|=15. The triangle is rotated around point C clockwise such that points B, C, and A' become collinear. Point B rotates to B'. A right angle symbol is present at vertex B of the original triangle and at vertex B' of the triangle A'B'C. The line segment connecting B and B' is represented by a dashed line.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Efe, güzel bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Bir ABC dik üçgeninin döndürülmesiyle oluşan yeni kenar uzunluklarını bulalım.
Üçgen Döndürme Problemi
Öncelikle başlangıçtaki ABC dik üçgenini inceleyelim. AB kenarı yirmi birim, BC kenarı ise on beş birim olarak verilmiş.
Bu üçgen bir dik üçgendir ve kenarları tanıdık gelmiş olmalı. On beş, yirmi ve hipotenüs uzunluğu.
Yani üç, dört, beş üçgeninin beş katı olan özel bir üçgenden bahsediyoruz. AC uzunluğu yirmi beştir.
Şimdi döndürme hareketini analiz edelim. Üçgen, C noktası etrafında saat yönünde döndürülüyor.
Döndürme Analizi
Döndürme sonrası B, C ve A üssü noktaları doğrusal oluyormuş. Bu da bize döndürme açısı hakkında ipucu verir.
Dikkat ederseniz, dönen üçgende CB üssü uzunluğu, BC uzunluğu ile aynıdır çünkü sadece şekil yer değiştirmiştir.
Aynı şekilde CA üssü uzunluğu da AC uzunluğuna, yani yirmi beşe eşittir.
Şimdi BC B üssü üçgenindeki açıya odaklanalım. ABC üçgenindeki ACB açısına alfa diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
