Üçgenin Köşelerindeki Dairelerin Yarıçapı
Yayınlanma:
1. Aşağıda ABC üçgeni ile yarıçap uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan özdeş A, B ve C merkezli daireler verilmiştir. $|KL| = 4$ cm, $|PR| = 2$ cm ve $|MN| = 12$ cm'dir. Buna göre özdeş dairelerden birinin yarıçapının uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Soruda görsel içerik var: A yellow triangle ABC with three identical circles centered at its vertices A, B, and C. The circles intersect the sides of the triangle at points K and R (on AB and AC), L and M (on AB and BC), and N and P (on BC and AC). Specific segment lengths are given: |KL| = 4 cm on side AB, |PR| = 2 cm on side AC, and |MN| = 12 cm on side BC.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün üçgen eşitsizliği ve dairelerle ilgili harika bir soru çözeceğiz. Hadi başlayalım.
Özdeş Daireler ve Üçgen Eşitsizliği
Soruda A, B ve C merkezli dairelerin özdeş olduğu söylenmiş. Bu dairelerin her birinin yarıçapına r diyelim.
Dairelerin yarıçapları doğal sayıymış. Şekle bakarsak, her kenar iki tane r ve bir boşluktan oluşuyor.
Üçgenin kenar uzunluklarını r cinsinden yazalım. A B kenarı, iki tane yarıçap ve aradaki 4 santimetrelik K L uzunluğunun toplamıdır.
Kenar Uzunlukları
Benzer şekilde, R P uzunluğu 2 santimetre olduğu için A C kenarı iki r artı 2 olur.
Son olarak B C kenarı, iki r artı 12 santimetredir.
Bir üçgen oluşturabilmek için üçgen eşitsizliğini sağlamalıyız. Yani, herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır.
Üçgen Eşitsizliği
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
