Üçgenin Köşelerindeki Daire Dilimleri
Yayınlanma:
54. Düzlemde bir ABC dik üçgeninin köşe noktalarını merkez kabul eden ve birbirini kesmeyen $r$ yarıçaplı üç daire oluşturuluyor. Üçgenin kenarları üzerinde olup bu dairelerin içinde kalmayan parçaların uzunlukları 2 birim, 3 birim ve 5 birim olarak veriliyor. Buna göre, dairelerin içinde olup üçgenin dışında kalan bölgelerin alanları toplamı kaç birim karedir? E 2019 AYT
A. $6\pi$ B. $8\pi$ C. $9\pi$ D. $4,5\pi$ E. $7,5\pi$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte 2019 AYT sınavında çıkmış geometri sorusunu çözeceğiz. Soruda bir dik üçgenin köşe noktalarını merkez kabul eden üç daireden bahsediliyor.
2019 AYT Geometri Sorusu
İlk olarak verileri analiz edelim. Bir dik üçgenimiz var ve köşelerinde birbirini kesmeyen r yarıçaplı daireler bulunuyor. Bir taslak çizelim.
Görselleştirme
Dairelerin yarıçapı re olsun. Üçgenin kenarları üzerinde olup dairelerin içinde kalmayan parçalar verilmiş.
Kenarların daire dışı kalan kısımları: 2, 3 ve 5 birim.
Buna göre dik üçgenin kenar uzunluklarını yazalım. Her kenarın başında ve sonunda birer yarıçap kesiliyor.
Bize bunun bir dik üçgen olduğu söylenmişti. O halde Pisagor teoremini uygulayabiliriz. En uzun kenar hipotenuis olmalı.
Pisagor Teoremi Uygulaması
Şimdi bu denklemi adım adım açalım. İlk terimden dokuz artı on iki re artı dört re kare gelir.
İkinci terimi de açıyoruz: dört artı sekiz re artı dört re kare.
Terimleri toplayalım. Sol tarafta sekiz re kare artı yirmi re artı on üç var.
Her iki taraftaki yirmi re'ler birbirini götürür. Denklemi basitleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
