Üçgenin Kenar ve Açı İlişkisi
Yayınlanma:
1. Mert, ABC üçgeninin köşeleri dairelerin merkezleri olacak şekilde aşağıdaki gibi üç özdeş daire çiziyor.
Daireler çizildikten sonra daireler arasındaki renkli parçaların uzunlukları aşağıdaki gibi oluyor.
Buna göre ABC üçgeninin iç açılarının ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $m(\widehat{C}) < m(\widehat{B}) < m(\widehat{A})$
B) $m(\widehat{B}) < m(\widehat{C}) < m(\widehat{A})$
C) $m(\widehat{A}) < m(\widehat{B}) < m(\widehat{C})$
D) $m(\widehat{A}) < m(\widehat{C}) < m(\widehat{B})$
Soruda görsel içerik var: A geometric diagram shows triangle ABC with its vertices at the centers of three identical circles. Three line segments form the sides of the triangle: AB (pink), AC (green), and BC (blue). Below this, a bar chart compares the lengths of these segments. The blue bar is the longest, the pink bar is in the middle, and the green bar is the shortest. Dashed lines illustrate the comparison of lengths clearly.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Turan, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üçgenin Kenar ve Açı İlişkileri
Soruda bize üç adet özdeş dairenin, bir ABC üçgeninin köşelerine yerleştirildiği söylenmiş. Özdeş demek, bu dairelerin yarıçaplarının birbirine eşit olması demektir.
Bu yarıçapların her birine r diyelim. Üçgenin kenarları bu yarıçaplar ve aradaki renkli parçalardan oluşuyor.
Şimdi her bir kenar uzunluğunu ifade edelim. a kenarı yani B C arası, iki r artı mavi parça kadardır.
Benzer şekilde, b kenarı yani A C arası, iki r artı yeşil parçadır.
Ve c kenarı yani A B arası, iki r artı pembe parça kadardır.
Görseldeki karşılaştırma çubuğuna baktığımızda, renkli parçaların uzunlukları arasındaki ilişkiyi görebiliyoruz.
Mavi parça pembeden, pembe parça da yeşilden daha uzundur. Yani sıralamamız mavi büyüktür pembe, o da büyüktür yeşil şeklindedir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
