Üçgenin Kenar ve Açı İlişkisi
Yayınlanma:
30. Doruk, pergel yardımıyla aşağıda verilen ABC üçgeninin kenarları ile açıları arasındaki ilişkiyi bulmak istiyor.
[Görselde bir üçgen ve pergel ile çizilmiş yaylar bulunmaktadır.]
Doruk, pergeli AB kenarının uzunluğu kadar açarak;
• A merkezli kırmızı çember yayını,
• B merkezli mavi çember yayını,
• C merkezli siyah çember yayını çiziyor.
Buna göre, ABC üçgeninin açılarının ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $s(\widehat{A}) > s(\widehat{B}) > s(\widehat{C})$
B) $s(\widehat{B}) > s(\widehat{C}) > s(\widehat{A})$
C) $s(\widehat{B}) > s(\widehat{A}) > s(\widehat{C})$
D) $s(\widehat{A}) > s(\widehat{C}) > s(\widehat{B})$
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. A, B ve C köşeleri işaretlidir. B merkezli kırmızı bir yay, A merkezli siyah bir yay ve C merkezli mavi bir yay çizilerek kenar uzunlukları karşılaştırılmaya çalışılmış; bu yaylar komşu oldukları kenarlara ve köşelere atıfta bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ecrin, gel bu soruyu birlikte çözelim. Soruda Doruk, pergelini AB kenarı kadar açarak üç farklı merkezden çember yayları çiziyor. Bizden istenen ise bu üçgenin açılarını büyükten küçüğe sıralamak.
Üçgende Kenar-Açı İlişkisi
Önce pergelin açıklığını yani AB kenarının uzunluğunu c harfi ile adlandıralım.
Şimdi çizilen yayları inceleyerek kenar uzunluklarını karşılaştıralım. A merkezli kırmızı yaya bakalım.
Kenar Karşılaştırmaları
A merkezli kırmızı yay, BC kenarını B noktasına yakın bir yerde kesiyor. Bu yayın yarıçapı AB kenarına, yani c'ye eşittir. Yayın BC kenarını içeriden kestiğini görüyoruz.
Bu durum, AB uzunluğunun BC uzunluğundan küçük olduğu anlamına gelir. Yani a büyüktür c yazabiliriz.
Şimdi B merkezli mavi yaya bakalım. Bu yayın yarıçapı da yine AB yani c kadardır. Mavi yay, AC kenarının dışında kalıyor.
Yayın AC kenarını geçmesi, yarıçapın yani c uzunluğunun AC kenarından büyük olduğunu gösterir. Yani c büyüktür b olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
