Üçgenin Kenar Uzunluklarının Belirlenmesi
Yayınlanma:
18. Emre Öğretmen, üçgenlerde açı kenar bağıntısını anlatırken tahtaya aşağıda verilen üçgeni çizip, bu üçgen ile ilgili özellikleri de yanına yazmıştır.
[Çizim: Bir tahta üzerinde ABC üçgeni ve yan tarafta Özellikler listesi: Özellik 1: Bu üçgenin bütün kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olup $|AB| = 9\text{ cm}$ ve $|AC| = 12\text{ cm}$'dir. Özellik 2: Bu üçgen çeşitkenar bir üçgendir. Özellik 3: Bu üçgende A açısı $90^{\circ}$'den küçüktür.]
Emre Öğretmen öğrencilerinden bu özellikleri göz önüne alıp BC kenarının uzunluğunun alabileceği değerleri bulmalarını istemiştir.
Buna göre BC kenarının santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır?
A) 5
B) 8
C) 9
D) 11
Soruda görsel içerik var: A teacher standing in front of a chalkboard. The chalkboard displays a triangle labeled ABC. On the side of the triangle, there are three features listed: 1. All sides are natural numbers, |AB|=9 cm, |AC|=12 cm. 2. It is a scalene triangle. 3. Angle A is less than 90 degrees.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lee, bu güzel üçgen sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üçgende Açı Kenar Bağıntıları
Öncelikle soruda verilen bilgileri ve özellikleri tahtaya yazarak işe başlayalım.
Verilenler:
Bizden istenen ise BC kenarının, yani a kenarının alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri olduğudur.
İlk olarak her üçgende geçerli olan temel kuralımızı, yani üçgen eşitsizliğini yazalım.
Adım 1: Üçgen Eşitsizliği
Şimdi bildiğimiz b ve c değerlerini bu eşitsizlikte yerine koyalım.
İşlemleri yaptığımızda, a kenarının üç ile yirmi bir arasında olması gerektiğini buluruz.
Şimdi üçüncü özelliğe bakalım. A açısı doksan dereceden küçük, yani dar açıdır denmiş.
Adım 2: Dar Açı Koşulu
Eğer A açısı tam doksan derece olsaydı, Pisagor teoreminden a'nın karesi, b'nin karesi artı c'nin karesine eşit olurdu.
b ve c değerlerini yerine yazarak bu eşitsizliği çözelim.
On ikinin karesi yüz kırk dört, dokuzun karesi ise seksen birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
