Üçgen İç Açılarının Sıralaması
Yayınlanma:
6. Ahmet, bahçesine sulama sistemi kurmak için bir plan çizmiştir. Planda A ve B fıskiyelerinin sulama alanındaki oluşturduğu çember şeklindeki görüntüleri verilmiştir.
Çemberlerin kesiştikleri noktaların birinde C vanası bulunmaktadır. Ahmet; A, B ve C noktalarını sulama hortumlarıyla birleştirerek bir üçgen oluşturmak istiyor.
A merkezli çemberin yarıçap uzunluğu B merkezli çemberin yarıçap uzunluğundan daha küçük olduğuna göre oluşturulacak ABC üçgeninin iç açılarının ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $m(\widehat{A}) > m(\widehat{B}) > m(\widehat{C})$
B) $m(\widehat{A}) > m(\widehat{C}) > m(\widehat{B})$
C) $m(\widehat{C}) > m(\widehat{A}) > m(\widehat{B})$
D) $m(\widehat{C}) > m(\widehat{B}) > m(\widehat{A})$
Soruda görsel içerik var: İki çember birbiriyle kesişmektedir. Sol çemberin merkezi A, sağ çemberin merkezi B olarak etiketlenmiştir. İki çemberin kesişim noktalarından biri C noktasıdır. A, B ve C noktaları birleştirilerek bir ABC üçgeni oluşturulmuştur. A merkezli çemberin yarıçapı, B merkezli çemberin yarıçapından daha küçüktür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda A ve B merkezli iki çemberin kesişimiyle oluşan bir üçgenin iç açılarının sıralamasını bulacağız.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar Bağıntıları
Soruda bize A merkezli çemberin yarıçapının, B merkezli çemberin yarıçapından daha küçük olduğu verilmiş. Gelin bu yarıçapları isimlendirelim.
C noktası çemberlerin kesişim noktası olduğu için, AC uzunluğu A merkezli çemberin yarıçapına, BC uzunluğu ise B merkezli çemberin yarıçapına eşittir.
Bu durumda, yarıçaplar arasındaki ilişkiden dolayı, AC kenar uzunluğunun BC kenar uzunluğundan daha küçük olduğunu söyleyebiliriz.
Şimdi de AB kenarını inceleyelim. Şekilde gördüğümüz gibi, her iki çemberin merkezi de diğer çemberin dışında kalmaktadır. Bu da merkezler arasındaki AB mesafesinin, her iki yarıçaptan da daha büyük olduğunu gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
