Üçgen Açı-Kenar Bağıntısı

Merhaba arkadaşlar! Bugün LGS tarzı harika bir üçgen eşitsizliği sorusunu birlikte çözeceğiz.

İlk olarak bize verilen bilgileri inceleyelim. ABC üçgeninde AB kenarı altı santimetre, BC kenarı sekiz santimetre olarak verilmiş.

Bizden istenen, AC kenarının santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğudur. Bu kenarın uzunluğuna x diyelim.

Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır. Buna üçgen eşitsizliği diyoruz.

Bu işlemi sadeleştirelim. Sekiz eksi altı iki eder, sekiz artı altı ise on dört eder.

Harika! Demek ki x değeri iki ile on dört arasında olmalıdır. Şimdi sorudaki ikinci önemli bilgiye geçelim.

Soruda bize A açısının ölçüsünün, B açısının ölçüsünden daha büyük olduğu verilmiş.

Geometriden biliyoruz ki, büyük açının karşısında büyük kenar, küçük açının karşısında ise küçük kenar bulunur.