Üçgen Kenar Uzunlukları Problemi
Yayınlanma:
8. Uzunluğu 48 cm olan Şekil I'deki doğrusal bir tel, üzerindeki iki noktadan bükülerek kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan Şekil II'deki ABC üçgeni oluşturulmuştur.
Şekil I
Şekil II
Oluşan üçgende $|AB| = 12$ cm olup iç açıları arasında $m(\widehat{C}) < m(\widehat{A}) < m(\widehat{B})$ sıralaması vardır.
Buna göre üçgenin $|AC|$ kenar uzunluğunun alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I, 48 cm uzunluğunda düz bir çizgiyi (tel) göstermektedir. Üzerinde beş eşit parçaya bölünmüş (veya benzer işaretlerle bölümlendirilmiş) bir yapı mevcuttur. Şekil II, bu telin bükülmesiyle oluşan ABC üçgenini göstermektedir. Üçgenin kenarları üzerinde eşit bölmeler işaretlenmiştir. A, B ve C köşeleri harflerle etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurcannn., seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
#title:## LGS Geometri: Üçgen Eşitsizliği
Sorumuzda, 48 santimetre uzunluğundaki bir tel bükülerek kenarları tam sayı olan bir ABC üçgeni elde ediliyor.
#p1:Tel bükülerek bir üçgen oluşturulduğuna göre, bu üçgenin çevre uzunluğu telin toplam uzunluğuna eşittir.
Gelin, bu durumu görselleştirmek için telimizi ve oluşan üçgeni çizelim.
Üçgenin çevre uzunluğu a artı b artı c eşittir 48 santimetredir.
Bize AB kenarının yani c uzunluğunun 12 santimetre olduğu verilmiş. Bunu yerine yazalım.
Buradan, diğer iki kenarın toplamını, yani a artı b değerini 36 santimetre olarak buluruz.
Şimdi de soruda verilen açı sıralamasına bakalım: C açısının ölçüsü küçüktür A açısının ölçüsü, o da küçüktür B açısının ölçüsü şeklinde verilmiş.
Açı-Kenar Bağıntısı
Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında ise küçük kenar bulunur.
#rule:Açıların sıralaması ile karşılarındaki kenarların sıralaması aynıdır.
Buna göre, C açısının karşısındaki c kenarı en küçük, B açısının karşısındaki b kenarı ise en büyük olmalıdır. Yani sıralamamız c küçüktür a, o da küçüktür b şeklindedir.
C kenarının uzunluğunun 12 santimetre olduğunu biliyorduk. Dolayısıyla, 12 küçüktür a, o da küçüktür b eşitsizliğini elde ederiz.
Harika! Şimdi elimizdeki iki önemli bilgiyi birleştirelim.
Eşitsizliklerin Çözümü
Birinci denklemden b kenarını yalnız bırakırsak, b eşittir 36 eksi a elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
Soru Bilgileri
- Ders
- Mathematics
- Konu
- Triangle Inequalities
- Zorluk
- Zor
- Sınav
- LGS
- Soru Tipi
- Çoktan Seçmeli
Her soruyu saniyeler içinde çöz
Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.
