Üçgen Açı-Kenar Bağıntıları
Yayınlanma:
12. Doruk, pergel yardımıyla aşağıda verilen ABC üçgeninin kenarları ile açıları arasındaki ilişkiyi bulmak istiyor.
[Görsel: ABC üçgeni ve çember yayları]
Doruk, pergeli AB kenarının uzunluğu kadar açarak;
* A merkezli kırmızı çember yayını,
* B merkezli mavi çember yayını,
* C merkezli siyah çember yayını çiziyor.
Buna göre, ABC üçgeninin açılarının ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $s(\widehat{A}) > s(\widehat{B}) > s(\widehat{C})$
B) $s(\widehat{B}) > s(\widehat{C}) > s(\widehat{A})$
C) $s(\widehat{B}) > s(\widehat{A}) > s(\widehat{C})$
D) $s(\widehat{A}) > s(\widehat{C}) > s(\widehat{B})$
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni ve bu üçgenin köşeleri merkezli çizilmiş üç çember yayı görülmektedir. 1) A merkezli kırmızı yay, 2) B merkezli mavi yay, 3) C merkezli siyah yay çizilmiştir. Yayların uzunlukları veya konumları, üçgenin kenar uzunluklarını görsel olarak kıyaslamaya yardımcı olur: AB en kısa, AC orta uzunlukta, BC en uzundur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Özlem, pergel ve çember yaylarını kullanarak üçgenin açılarını sıralayacağımız bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Üçgende Kenar-Açı İlişkisi
Doruk pergelini AB kenarının uzunluğu kadar açıyor. Yani pergelin açıklığı, yani çizeceği çemberlerin yarıçapı AB kenarına eşit.
A merkezli kırmızı yayı inceleyelim. Bu yay BC kenarını kesiyor. Bu durum, yarıçapın yani AB uzunluğunun, BC uzunluğundan daha küçük olduğunu gösterir.
Şimdi B merkezli mavi yaya bakalım. Bu yay AC kenarını kesmiş. Demek ki yarıçapımız olan AB, AC kenarından da küçüktür.
Son olarak C merkezli siyah yayı kontrol edelim. Bu yay A noktasının dışından geçiyor. Yani C merkezli yarıçap, AC kenarından daha uzundur. Dolayısıyla AB, AC'den büyüktür.
Kenar uzunluklarımızı belirledik. Şimdi bu uzunlukları büyükten küçüğe doğru tekrar yazalım.
Kenar Sıralaması
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
