Üçgenin Kenar Uzunlukları ve Çevre Farkı
Yayınlanma:
1. Şekil I'de verilen üçgen biçimindeki karton, noktalı yerlerden kesilerek üçgen şeklinde üç parçaya ayrılıyor. Şekil II'de $|AB| = 100$ cm, $|AC| = 60$ cm, $|BD| = 40$ cm ve $|DC| = 30$ cm'dir. 3. parçanın kenar uzunlukları, santimetre cinsinden tam sayıdır. Buna göre 3. parçanın çevre uzunluğunun alabileceği en büyük değer, en küçük değerden kaç cm fazladır? A) 28 B) 38 C) 46 D) 118
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I, ABC üçgenini ve içerideki D noktasını gösterir. D noktası A, B ve C noktaları ile birleştirilmiştir (kesikli çizgiler). Şekil II, üçgenin üç parçaya ayrılmış halini gösterir. Parçalar ABD, ADC ve BDC üçgenleridir. Verilen kenar uzunlukları: |AB| = 100 cm, |AC| = 60 cm, |BD| = 40 cm, |DC| = 30 cm. Şekil II'de parçaların kenarları üzerine cm birimi ile değerler yazılmış.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mila, gel bu üçgen sorusunu birlikte çözelim. Elimizde büyük bir üçgenin içindeki bir noktadan köşelere çekilen çizgilerle oluşturulmuş üç parça var.
Üçgen Eşitsizliği ve Çevre Hesabı
İkinci şekilde bize verilen kenar uzunluklarını bir inceleyelim. AB yüz santimetre, AC altmış santimetre, BD kırk santimetre ve DC otuz santimetre olarak verilmiş.
Üçüncü parçanın çevresini bulmak için önce BC kenarının uzunluğunu belirlemeliyiz. BC kenarına x diyelim.
x kenarı hem ABC üçgeninin hem de BDC üçgeninin ortak kenarıdır. Bu yüzden her iki üçgen için de üçgen eşitsizliğini yazmalıyız.
Üçgen Eşitsizliği Kuralları
Büyük ABC üçgeninde, bir kenar diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.
Yani x değeri kırk ile yüz altmış santimetre arasında olmalıdır.
Şimdi içteki BDC üçgenine bakalım. Burada da x kenarı, kırk ve otuzun farkı ile toplamı arasında kalmalı.
Buradan da x'in on ile yetmiş arasında olması gerektiğini buluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
