Üçgenin Kenar Uzunlukları Sorusu
Yayınlanma:
16. 32 dm uzunluğundaki ip, bir parçasının uzunluğu 6 dm olacak şekilde aşağıdaki gibi kesilerek üç parçaya ayrılıyor.
[Görselde ipin 6 dm'lik kısmı işaretlenmiştir.]
Her kenar için bu ip parçalarından yalnız biri kullanılarak aşağıdaki gibi bir üçgen oluşturuluyor.
[Görselde üçgen bulunmaktadır.]
Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesilen parçalardan birinin santimetre cinsinden uzunluğu olamaz?
A) 12
B) 13
C) 15
D) 16
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 32 dm uzunluğunda düz bir ip çizilmiştir. İp üzerinde, 6 dm uzunluğunda bir parçanın kesilmesini temsil eden iki adet dikey kesikli çizgi ve makas simgesi bulunmaktadır. İpin geri kalan kısmı ise 32 - 6 = 26 dm uzunluğundadır ve bu kısım da kendi arasında ikiye bölünmüştür. Alt kısımda ise bu parçalarla oluşturulmuş bir üçgen görseli bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Besime, bu soruyu birlikte çözelim. Toplam uzunluğu otuz iki desimetre olan bir ipimiz var. Bu ip üç parçaya kesiliyor ve bu parçalardan birinin uzunluğu altı desimetre olarak veriliyor.
Sorunun Analizi
İpimizin parçalarından birine a diyelim ve uzunluğu altı desimetre olsun. Diğer iki parçanın uzunluklarına b ve c diyelim. Üç parçanın toplam uzunluğu otuz iki desimetre olmalıdır.
Buradan, b artı c toplamının otuz iki eksi altıdan yirmi altı desimetre olduğunu buluruz.
Şimdi bu üç parçayı kullanarak bir üçgen oluşturuyoruz. Üçgen oluşturabilmek için üçgen eşitsizliği kuralını uygulamamız gerekir.
Üçgen Eşitsizliği Kuralları
Üçgen eşitsizliğine göre, herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.
Zaten b artı c toplamının yirmi altı olduğunu biliyoruz. Altı, yirmi altıdan küçük olduğu için sağ taraftaki eşitsizlik her zaman sağlanır.
Şimdi sol taraftaki eşitsizliğe, yani b eksi c'nin mutlak değerinin altıdan küçük olması durumuna odaklanalım.
Burada c yerine yirmi altı eksi b yazalım. Bu durumda mutlak değer içindeki ifadeyi tek bir değişken cinsinden yazabiliriz.
Eşitsizliğin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
