Üçgen Eşitsizliği ve Çubuk Problemi
Yayınlanma:
6. Aşağıda yukarıdan aşağıya, kısadan uzuna doğru sıralanan çubukların uzunlukları cebirsel ifade biçiminde verilmiştir.
$(2x-1)$ cm
$(2x+1)$ cm
$(3x)$ cm
$(4x+1)$ cm
$(8x-2)$ cm
$(7x+4)$ cm
Bu çubuklardan en uzun olanın uzunluğu, en kısa olanın uzunluğundan 30 cm fazladır. Özge verilen çubuklardan üçünü seçerek uygun bir üçgen oluşturduğunda üçünün de santimetre cinsinden uzunluğunun 1'den farklı olan aynı doğal sayının farklı doğal sayı katlarına eşit olduğunu görüyor.
Buna göre Özge'nin oluşturduğu üçgenin çevre uzunluğu en fazla kaç santimetredir?
A) 75
B) 69
C) 54
D) 45
Soruda görsel içerik var: Görselde yukarıdan aşağıya doğru sıralanmış beş adet yatay çubuk ve üzerlerinde yazılı olan cebirsel ifadeler bulunmaktadır: (2x-1) cm, (2x+1) cm, (3x) cm, (4x+1) cm, (8x-2) cm ve (7x+4) cm. Bazı çubukların yanına öğrenci tarafından kalemle yazılmış hesaplamalar (9, 11, 21, 88, 39, 30 ve 25 değerleri) ve el yazısı notlar eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba asya, bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Çubukların Uzunlukları
Soruda bize çubukların kısadan uzuna doğru sıralandığı söylenmiş. Bu durumda en kısa çubuk en üstteki, en uzun çubuk ise en alttakidir.
En uzun çubukla en kısa çubuk arasındaki fark otuz santimetre olarak verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak x değerini bulalım.
Parantezleri açarsak, yedi x artı dört eksi iki x artı bir eşittir otuz denklemini elde ederiz.
Benzer terimleri birleştirelim. Beş x artı beş eşittir otuz olur.
Beşi karşıya eksi olarak atarsak, beş x eşittir yirmi beş buluruz.
Her iki tarafı beşe böldüğümüzde x değerini beş olarak buluyoruz.
Şimdi bulduğumuz x değerini kullanarak tüm çubukların gerçek uzunluklarını hesaplayalım.
Çubuk Uzunluklarını Hesaplama (x = 5)
| İfade | Değer |
|---|---|
| $2x - 1$ | 2(5) - 1 = 9 |
| $2x + 1$ | 2(5) + 1 = 11 |
| $3x$ | 3(5) = 15 |
| $4x + 1$ | 4(5) + 1 = 21 |
| $6x - 2$ | 6(5) - 2 = 28 |
| $7x + 4$ | 7(5) + 4 = 39 |
Çubuk uzunluklarımız dokuz, on bir, on beş, yirmi bir, yirmi sekiz ve otuz dokuz santimetre.
Özge'nin seçtiği üç çubuk, birden farklı aynı doğal sayının katları olmalıymış.
Koşulların Uygulanması
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
