Üçgenin Kenar Orta Dikmelerinin Kesim Noktası

Merhaba Eda, bu videoda seninle kenar orta dikmelerin kesim noktasıyla ilgili çok güzel bir geometri sorusunu adım adım çözeceğiz.

Soruda D noktasının, ABC üçgeninin kenar orta dikmelerinin kesim noktası olduğu verilmiş. Bu nokta üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.

Çevrel çemberin merkezinin, üçgenin tüm köşelerine olan uzaklıkları eşittir. Bize DC uzunluğu on yedi santimetre olarak verildiği için, DA ve DB uzunlukları da on yedi santimetre olur.

Şimdi gelin bu durumu daha net görmek için sadece ABD üçgenini çizelim.

ABD üçgeninin yan kenarları on yedişer santimetre olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir. Tabanı olan AB kenarının toplam uzunluğu ise dokuz artı yirmi birden otuz santimetredir.

İkizkenar üçgende tepe noktasından tabana indirilen dikme, hem yükseklik hem de kenarortaydır. D noktasından AB tabanına bir DH dikmesi indirelim.

Bu dikme, otuz santimetre uzunluğundaki tabanı tam ortadan ikiye böler. Yani AH ve HB parçalarının her birinin uzunluğu on beşer santimetre olur.

Şimdi oluşan BHD dik üçgenine odaklanalım. Bu üçgende pisagor bağıntısını uygulayarak DH yüksekliğini bulabiliriz.