Üçgenin Kenar-Açı İlişkisi
Yayınlanma:
3. Aşağıda aynı renk çubukların eşit uzunlukta olduğu görünümler verilmiştir. Bu çubuklardan farklı renkteki üç çubuk birer uçlarından birleştirilerek ABC üçgeni oluşturuluyor. Kesikli çizgilere konulan çubuklar ile oluşan ABC üçgeninde $m(\hat{A}) > m(\hat{B}) > m(\hat{C})$'dir. Buna göre numaralandırılmış kesikli çizgilere hangi renk çubuklar konulmalıdır?
| | I | II | III |
|---|---|---|---|
| A) | Turuncu | Kırmızı | Mavi |
| B) | Turuncu | Mavi | Kırmızı |
| C) | Mavi | Kırmız | Turuncu |
| D) | Mavi | Turuncu | Kırmızı |
Soruda görsel içerik var: Üstte çubuk uzunluklarını gösteren iki grafik vardır. Birinci çubuk grubu 3 parçaya ayrılmış ve bir parçası $\sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ cm olarak verilmiştir (mavi ve kırmızı renkler). İkinci grup 4 parçaya bölünmüştür ve bir parçası $\sqrt{72} = 6\sqrt{2}$ cm'dir. Bu çubuklar kullanılarak bir ABC üçgeni oluşturulmuştur; I, II, III kenarları kesikli çizgilerle belirtilmiştir. Soruda $m(\hat{A}) > m(\hat{B}) > m(\hat{C})$ bilgisi verilerek kenar uzunlukları arasında $a > b > c$ bağıntısı olduğu hatırlatılmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün üçgen kenar-açı ilişkilerini kullanarak bir problem çözeceğiz. Elimizde üç farklı renkte çubuklar var ve bunların uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulmamız isteniyor.
Üçgen Kenar-Açı İlişkisi
Görseldeki çubuk karşılaştırmalarına bir bakalım. Mavi çubuk, kırmızı çubuktan kök otuz iki santimetre daha uzun. Mavi çubuk aynı zamanda turuncu çubuktan kök yetmiş iki santimetre daha uzun.
Kök otuz iki, dört kök ikiye eşittir. Kök yetmiş iki ise altı kök ikiye eşittir. Bu durumda mavi en uzun, turuncu ise en kısadır.
Şimdi ABC üçgenimizdeki açı sıralamasına bakalım. Soru bize A açısının B'den, B açısının da C'den büyük olduğunu söylüyor.
Kenar Uzunlukları ve Açılar
Üçgende bir kuralımız vardır: Büyük açının karşısında uzun kenar, küçük açının karşısında kısa kenar bulunur.
Bu kurala göre, A açısının karşısındaki üç numaralı kenar en uzun, B açısının karşısındaki iki numaralı kenar orta, C açısının karşısındaki bir numaralı kenar ise en kısa olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
