Üçgenin Katlanması Geometri Sorusu
Yayınlanma:
40. Şekil 1'de ön yüzü pembe arka yüzü mavi olan ABC dik üçgeni biçiminde bir kâğıt verilmiştir. $[AB] \perp [AC]$
(Şekil 1 ve Şekil 2 görseli)
ABC üçgeninin $[AB]$ kenarı $[AC]$ kenarı ile çakışacak şekilde katlandığında B noktasının isabet ettiği nokta $B'$ olarak adlandırılmıştır.
$|B'C| = 7$ birim, $\text{Ç}(B'DC) = 24$ birim
olduğuna göre ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 32 B) 36 C) 38 D) 40 E) 44
Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşur. Şekil 1: ABC dik üçgeni, [AB] ve [AC] kenarları dik, üzerinde D noktası işaretlenmiş. Şekil 2: Katlama sonrası oluşan B'DC üçgeni, B' noktası AC kenarı üzerinde, |B'C|=7 birim, Çevre(B'DC)=24 birim.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, seninle birlikte bu güzel katlama sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak sorumuzu ve şeklimizi inceleyelim.
Katlama Geometrisi
A B C dik üçgeninde, A B kenarı A C kenarı üzerine gelecek şekilde katlanıyor. Bu durum bize katlama çizgisi olan A D'nin bir açıortay olduğunu gösterir.
Katlama Özellikleri
Katlama sonucunda A B kenarı A B üssü kenarına eşit olur. Aynı şekilde D B uzunluğu da D B üssü uzunluğuna eşittir.
Ayrıca B köşesindeki dik açı, katlandığında B üssü noktasındaki açıya taşınır. Yani A B üssü D açısı da doksan derecedir.
Harika. Şimdi de B üssü D C üçgenine odaklanalım. Bu üçgenin çevre uzunluğu bize yirmi dört birim olarak verilmiş.
B'DC Üçgeninin Analizi
D B üssü uzunluğuna x, D C uzunluğuna ise y diyelim. B üssü C uzunluğu zaten yedi birim olarak soruda verilmiş.
Üçgenin çevresi yirmi dört birim olduğuna göre, kenar uzunluklarının toplamını yazalım.
Buradan, x ile y'nin toplamını on yedi olarak buluruz.
Şimdi B üssü D C dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayarak x ve y değerlerini bulalım.
Pisagor Teoremi Uygulaması
On yedi eksi x ifadesini y yerine yazarak denklemimizi tek bilinmeyenli hale getirelim.
Eşitliğin sağ tarafındaki parantez karesini açalım. On yedinin karesi iki yüz seksen dokuzdur.
Her iki taraftaki x kare terimleri birbirini sadeleştirir.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
