Üçgenin İçindeki Üçgenin Alanını Hesaplama
Yayınlanma:
31. ETKİNLİK
Aşağıdaki bilgilere göre, geometrik şekli çiziniz.
• Alanı 48 birimkare olan bir ABC üçgeni çiziniz.
• $|AD| = |DB|$ olacak şekilde $[AB]$ üzerinde bir D noktası işaretleyiniz.
• $|BE| = 2|EC|$ olacak şekilde $[BC]$ üzerinde bir E noktası işaretleyiniz.
• $|CF| = 3|AF|$ olacak şekilde $[AC]$ üzerinde bir F noktası işaretleyiniz.
• DEF noktalarını birleştiriniz.
Yukarıda verilen etkinliğe göre DEF üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aziz, hadi bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Öncelikle bizden istenen üçgen çizimlerini yapalım.
Etkinlik: Üçgen Çizimi ve Alan Hesabı
İlk adım olarak, alanı kırk sekiz birimkare olan bir A B C üçgeni çizerek işe başlıyoruz.
Adım 1: ABC Üçgenini Çizelim
İkinci adımda, A B kenarı üzerinde A D ve D B uzunlukları eşit olacak şekilde bir D noktası işaretliyoruz.
Üçüncü adımda, B C üzerinde B E, E C'nin iki katı olacak şekilde bir E noktası işaretliyoruz. Bu da bize oranlarımızı verir.
Dördüncü olarak, A C üzerinde C F, A F'nin üç katı olacak biçimde bir F noktası işaretliyoruz. Buradan A F bölü A C oranı dörtte bir olur.
Son olarak, elde ettiğimiz D, E ve F noktalarını birleştirerek aradığımız D E F üçgenini turuncu renkle oluşturalım.
Şimdi alan hesabına geçelim. D E F üçgeninin alanını, tüm üçgenin alanından köşelerdeki küçük üçgenlerin alanlarını çıkartarak bulabiliriz.
Alan Hesaplama Stratejisi
A D F üçgeninin alanı ile başlayalım. Bu alanı bulmak için A D bölü A B ile A F bölü A C oranlarını tüm alanla çarpacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
