Üçgenin İç Teğet Çemberinin Merkezi ve Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
12. Aşağıdaki ABC üçgeninde O noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. $|AB| = 8$ cm, $|AC| = 15$ cm ve $|BC| = 17$ cm olduğuna göre $|OC|$ kaç santimetredir?
A) $2\sqrt{37}$
B) $5\sqrt{6}$
C) $3\sqrt{17}$
D) 13
E) 15
Soruda görsel içerik var: ABC üçgeninin içinde O merkezli bir iç teğet çember bulunmaktadır. Çemberin kenarlara değdiği noktalar E, F ve D olarak işaretlenmiştir. O noktasından C köşesine çizilen bir doğru parçası mevcuttur. Üçgenin kenarları üzerinde bazı el yazısı notlar (hesaplamalar) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, hadi bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bir üçgen ve onun iç teğet çemberi verilmiş.
İç Teğet Çember ve Dik Üçgen
Öncelikle verilen kenar uzunluklarına bakalım. A B sekiz, A C on beş ve B C on yedi santimetre olarak verilmiş.
Sekiz, on beş, on yedi üçgeni tanıdık geldi mi? Evet, bu bir dik üçgendir çünkü sekizin karesi ile on beşin karesinin toplamı on yedinin karesine eşittir.
Dolayısıyla A açısı doksan derecedir. Şimdi bunu görselleştirelim.
İç teğet çemberin yarıçapını bulmak için dik üçgenlerdeki şu pratik formülü kullanabiliriz: yarıçap, dik kenarların toplamı eksi hipotenüs bölü ikidir.
İç Teğet Çember Yarıçapı (r)
Burada dik kenarlarımız sekiz ve on beş, hipotenüsümüz ise on yedidir. Değerleri yerine koyalım.
Sekiz artı on beş yirmi üç yapar, on yedi çıkarırsak altı kalır. Altı bölü ikiden yarıçapı üç santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
