Üçgenin İç Teğet Çemberi

Merhaba Suden, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda bir ABC üçgeni ve bu üçgenin iç teğet çemberi verilmiş.

Öncelikle şeklimizi çizelim ve verilen tüm değerleri yerleştirelim. Çemberin kenarlara teğet olduğu noktaları D, E ve F olarak işaretleyelim.

Çember dışındaki bir noktadan çembere çizilen teğet parçalarının uzunlukları birbirine eşittir. Bu kuralı kullanarak kenar uzunluklarını belirleyelim.

İlk olarak bizden istenen AD uzunluğuna x diyelim. Bu durumda, A noktasından çizilen teğetler eşit olduğundan, AE uzunluğu da x olacaktır. Şeklimize de bu değerleri ekleyelim.

Şimdi de B noktasından çembere çizilen teğetlere bakalım. BD uzunluğu altı birim ise, BF uzunluğu da altı birim olmalıdır.

Aynı şekilde, C noktasından çizilen teğetlerden EC uzunluğu dört birim olduğuna göre, CF uzunluğu da dört birim olacaktır.

Harika. Şimdi ABC üçgeninin tüm kenar uzunluklarını x cinsinden ifade edebiliriz.

Şimdi üçgenin çevre formülünü yazalım. Çevre, üç kenarın uzunlukları toplamıdır.