Üçgenin iç açılarının sıralanması
Yayınlanma:
20. Kenar uzunlukları 8 cm ve 12 cm olan ABCD dikdörtgeninin ardışık iki kenarı üzerinde E ve F noktaları işaretlenerek DEF üçgeni oluşturulmuştur.
CF doğru parçasının uzunluğu 2 cm ve EB doğru parçasının uzunluğu 7 cm'dir.
Buna göre DEF üçgeninin iç açı ölçülerinin küçükten büyüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $m(\widehat{D}) < m(\widehat{F}) < m(\widehat{E})$
B) $m(\widehat{F}) < m(\widehat{D}) < m(\widehat{E})$
C) $m(\widehat{E}) < m(\widehat{D}) < m(\widehat{F})$
D) $m(\widehat{E}) < m(\widehat{F}) < m(\widehat{D})$
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dikdörtgeni çizilmiştir. Üst kenar AD'nin uzunluğu 8 cm, yan kenar DC'nin uzunluğu 12 cm'dir. E noktası AB kenarı üzerinde, F noktası ise BC kenarı üzerinde yer almaktadır. DEF üçgeni, dikdörtgenin içinde kalan bir üçgendir. E noktasının AB üzerindeki konumu ve F noktasının BC üzerindeki konumu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu sorumuzda, bir dikdörtgen ve içine çizilmiş bir üçgenin iç açılarının ölçülerini sıralayacağız.
LGS Geometri: Üçgende Açı-Kenar Bağıntıları
İlk olarak verilen dikdörtgeni çizelim. Kenar uzunlukları sekiz santimetre ve on iki santimetre olan bir a be ce de dikdörtgenimiz var. Buna göre, karşı kenar uzunlukları da eşit olacaktır.
Şimdi de bilinmeyen diğer parça uzunluklarını bulalım. Dikdörtgenin a be kenarının toplam uzunluğu on iki santimetredir. E be yedi santimetre olduğuna göre, a e uzunluğu on iki eksi yediden beş santimetre olur.
Aynı şekilde, be ce kenarının toplam uzunluğu sekiz santimetredir. Ce fe iki santimetre olduğuna göre, be fe uzunluğu sekiz eksi ikiden altı santimetre bulunur. Bu değerleri de şeklimizin üzerine ekleyelim.
Şeklimizi bu yeni uzunluklarla güncelleyelim.
Harika! Şimdi de de e fe üçgeninin kenar uzunluklarını bulmak için dik üçgenlerde Pisagor bağıntısını kullanalım. İlk olarak de e uzunluğunu hesaplayalım.
Pisagor Bağıntısı ile Kenar Uzunluklarının Hesaplanması
1) DE Uzunluğu
De a dik üçgeninde, dik kenarlarımız sekiz ve beş santimetredir. Sekizin karesi artı beşin karesi, altmış dört artı yirmi beşten seksen dokuz yapar.
Buradan de e uzunluğu, kök seksen dokuz santimetre olarak bulunur.
İkinci olarak e fe uzunluğunu hesaplayalım. E be fe dik üçgeninde dik kenarlar yedi ve altı santimetredir.
2) EF Uzunluğu
Yedinin karesi kırk dokuz, altının karesi ise otuz altıdır. Bunları topladığımızda seksen beş elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
