Üçgenin İç Açılarını Sıralama

MathematicsTriangle InequalitiesOrtaLGS

Yayınlanma:

7. Ömer aşağıda verilen ABC üçgeninin açılarının ölçülerini bir kalem yardımıyla sıralayacaktır. Ömer, bu kalemin sivri ucunu;

• A köşesine koyup kalemi $[AB]$ ile çakıştırdığında kalemin diğer ucu S noktasına,

• B köşesine koyup kalemi $[BC]$ ile çakıştırdığında kalemin diğer ucu D noktasına,

• C köşesine koyup kalemi $[AC]$ ile çakıştırdığında kalemin diğer ucu R noktasına gelmektedir.

$|DC| < |RA| < |SB|$ olduğuna göre ABC üçgeninin iç açılarının ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) $s(\widehat{C}) < s(\widehat{B}) < s(\widehat{A})$

B) $s(\widehat{B}) < s(\widehat{C}) < s(\widehat{A})$

C) $s(\widehat{A}) < s(\widehat{B}) < s(\widehat{C})$

D) $s(\widehat{A}) < s(\widehat{C}) < s(\widehat{B})$

Soruda görsel içerik var: A geometric diagram of a triangle labeled $ABC$. A second triangle diagram shows points $S$ on $AB$, $R$ on $AC$, and $D$ on $BC$. A pencil image is shown at the top. The question describes placing a pencil along the sides to mark points $S, D,$ and $R$.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Elfin, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bir kalemin boyunu kullanarak üçgenin kenarları ve dolayısıyla açıları arasında bir ilişki kurmamız isteniyor.

Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar Bağıntısı

2
Adım 2

Ömer'in kalemini kullanarak yaptığı ölçümlere bakalım. Kalemin boyuna k diyelim. A köşesinden AB üzerine koyduğunda S noktasına geliyorsa, AS uzunluğu k kadardır.

$$k = \text{Kalemin Boyu}$$
$$ |AS| = k$$
3
Adım 3

Benzer şekilde, B köşesinden BC üzerine koyduğunda D noktasına geliyorsa BD uzunluğu da k birimdir.

$$|BD| = k$$
4
Adım 4

Ve son olarak, C köşesinden AC üzerine koyduğunda R noktasına geliyorsa CR uzunluğu da kalemin boyu olan k'ya eşittir.

$$|CR| = k$$
5
Adım 5

Şimdi üçgenin kenar uzunluklarını kalemin boyu cinsinden ifade edelim. AB kenarı, AS artı SB uzunluklarının toplamıdır.

Kenar Uzunluklarını Karşılaştıralım

$$|AB| = |AS| + |SB| = k + |SB|$$
6
Adım 6

BC kenarı, BD artı DC uzunluklarının toplamıdır.

$$|BC| = |BD| + |DC| = k + |DC|$$
7
Adım 7

AC kenarı ise, AR artı RC uzunluklarının toplamına eşittir. Yani k artı RA olur.

$$|AC| = |AR| + |RC| = |RA| + k$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Inequalities
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir