Üçgenin İç Açıları ile Trigonometrik Eşitsizlikler
Yayınlanma:
x, y ve z bir üçgenin farklı iç açı ölçüleri olmak üzere
$\sin(x - y) \cdot \sin(x + y) < 0$
$\sin(x - z) \cdot \sin(x + z) > 0$
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) $x > y > z$
B) $x > z > y$
C) $y > x > z$
D) $y > z > x$
E) $z > y > x$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aydanur, seninle birlikte bu güzel AYT trigonometri sorusunu adım adım çözelim.
# Üçgenin İç Açıları Analizi
Bir üçgenin iç açılarının toplamı yüz seksen derecedir ve her bir açı sıfır ile yüz seksen derece arasındadır.
İki açının toplamını ele alalım. Örneğin, x artı y toplamı, yüz seksen eksi zye eşittir.
z açısı sıfırdan büyük olduğu için, x artı y toplamı sıfır ile yüz seksen derece arasındadır.
Birinci ve ikinci bölgede sinüs fonksiyonunun değeri her zaman pozitiftir. Dolayısıyla, sinüs x artı y değeri de sıfırdan büyüktür.
Aynı mantıkla, x artı z toplamı da sıfır ile yüz seksen derece arasında olduğundan sinüs x artı z değeri sıfırdan büyüktür.
Şimdi birinci eşitsizliğimizi ele alalım.
Birinci Eşitsizlik
Az önce sinüs x artı y değerinin pozitif olduğunu bulmuştuk.
Çarpımın negatif olması için, sinüs x eksi y değerinin sıfırdan küçük olması gerekir.
x ve y açıları sıfır ile yüz seksen derece arasında olduğundan, farkları eksi yüz seksen ile artı yüz seksen derece arasındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
