Üçgenin iç açı ölçülerinin sıralanması
Yayınlanma:
12. Muzaffer, bir ABC üçgeninin kenarları ile açıları arasındaki ilişkiyi anlamak için pergel ile aşağıdaki çizimleri yapmıştır.
Şekil 1, Şekil 2
Muzaffer, pergeli AC kenarının uzunluğu kadar açıp sivri ucunu A noktasına koyarak Şekil 1'deki yayı; pergeli AB kenarının uzunluğu kadar açıp sivri ucunu B noktasına koyarak Şekil 2'deki yayı çizmiştir.
Buna göre, ABC üçgeninin iç açı ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $m(\hat{A}) > m(\hat{B}) > m(\hat{C})$
B) $m(\hat{A}) > m(\hat{C}) > m(\hat{B})$
C) $m(\hat{B}) > m(\hat{A}) > m(\hat{C})$
D) $m(\hat{C}) > m(\hat{A}) > m(\hat{B})$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. 'Şekil 1'de, bir ABC üçgeninde A merkezli, AC yarıçaplı bir yay BC kenarını kesmektedir. 'Şekil 2'de, B merkezli, AB yarıçaplı bir yay AC kenarını kesmektedir. Şekiller, kenar uzunluklarının karşılaştırılmasına olanak tanıyan geometrik bir yapı sunar.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bilge, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda Muzaffer'in pergel yardımıyla yaptığı çizimleri analiz ederek üçgenin iç açılarını sıralayacağız.
Üçgende Kenar-Açı İlişkisi
Önce Şekil birdeki çizime bakalım. Muzaffer pergeli A C kenarı kadar açıp ucu A noktasına koyarak bir yay çizmiş. Bu yay B C kenarını B noktasına varmadan kesiyor.
Dikkat ederseniz, çizilen yayın yarıçapı olan A C uzunluğu, A B uzunluğundan daha küçüktür. Çünkü yay B noktasının daha iç tarafında kalıyor. Yani A B kenarı A C den daha uzundur.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Burada Muzaffer pergeli A B kenarı kadar açıp ucu B noktasına koymuş. Çizilen yay B C kenarını C noktasına varmadan geçiyor.
Yayın yarıçapı olan A B uzunluğunun, B C kenarından daha kısa olduğunu görüyoruz. Çünkü yay C noktasına ulaşamıyor. Bu durumda B C kenarı, A B kenarından daha uzundur.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
