Üçgenin Çevre Uzunluğunu Bulma
Yayınlanma:
Mavi ve kırmızı renkli dik üçgenlerin birer kenar uzunlukları şekilde gösterilmiştir. Buna göre, oluşturulan büyük üçgenin çevre uzunluğu kaç birimdir? A) 35 B) 36 C) 37 D) 38 E) 39 MSÜ - 2023
Soruda görsel içerik var: Bir büyük üçgenin içerisinde mavi, sarı ve kırmızı renkli üçgenler bulunmaktadır. Büyük üçgenin sol kenarı 13 birim olarak verilmiştir. İçerideki dikey kenar ortak olup, alt tabanın sol parçası mavi üçgenin yatay kenarı 5 birim, sağ taraftaki kırmızı üçgenin taban uzunluğu 6 birim olarak gösterilmiştir. Mavi üçgen bir dik üçgendir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu MSÜ sorusunda alanları eşit olan üç dik üçgen birleştirilmiş. Büyük üçgenin çevresini birlikte bulalım.
Üçgenin Çevresini Bulma
Soruda alanları eşit üç adet dik üçgen olduğu söylenmiş. Mavi, kırmızı ve sarı bölgelerin her birinin alanına S diyelim.
Mavi dik üçgenin hipotenüsü on üç ve bir dik kenarı altı olarak verilmiş. Bu bir dik üçgen olduğuna göre Pisagor bağıntısını kullanalım.
Buradan otuz altı artı h kare eşittir yüz altmış dokuz gelir. h kareyi yalnız bırakırsak yüz otuz üç buluruz.
Ancak şekildeki çizime ve diğer dik üçgene bakarsak, alanların eşitliği üzerinden gitmek daha kolay olacak. Mavi üçgenin tabanı altı, yüksekliği h olsun.
Şimdi kırmızı üçgene bakalım. Bu bir dik üçgen ve dik kenarlarından biri yine h yüksekliğinin bir parçası. Şekilde yüksekliğin ikiye bölündüğü görülüyor. Üst parça ve alt parça x olsun.
Toplam yükseklik h eşittir iki x olur. Bu durumda alan S eşittir üç çarpı iki x, yani altı x'tir.
Kırmızı üçgenin alanı da S olmalı. Kırmızı üçgenin dik kenarları x ve tabandaki diğer parça olan y olsun. Alanı x çarpı y bölü iki, altı x'e eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
