Üçgenin Çevre Uzunluğunu Bulma
Yayınlanma:
Aşağıda bir dik üçgen ve bir ikiz kenar üçgenin birer kenarları ve ikişer köşeleri çakıştırılarak oluşturulmuş bir şekil verilmiştir.
[Şekil: ADC dik üçgen, D köşesinde dik açı sembolü var, DC uzunluğu 15 cm. A ve B noktalarını C noktası ile birleştiren kenarlar mevcut.]
Bu şekilde $|AB| = |BC|$ ve ABC üçgeninin kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olduğuna göre ABC üçgeninin çevre uzunluğu en az kaç santimetredir?
A) 31
B) 32
C) 33
D) 34
Soruda görsel içerik var: Bir şekil üzerinde bir dik üçgen ve bir ikizkenar üçgenin birleşimi görülüyor. ADC bir dik üçgen (D köşesi 90 derece). DC kenarının uzunluğu 15 cm olarak verilmiş. Şekilde A, B ve C köşeleri birleştirilerek ABC üçgeni oluşturulmuş. |AB|=|BC| olduğu belirtilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam PINAR, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Üçgenlerin Kenar Uzunlukları
Önce elimizdeki bilgilere bakalım. Bir dik üçgenimiz ve bir ikizkenar üçgenimiz var. Bu iki üçgen AC kenarında birleşmiş.
ADC dik üçgenine odaklanalım. Dik kenarlardan biri on beş santimetre. Hipotenüs olan AC kenarı, dik kenardan her zaman daha uzun olmalıdır.
Soruda ABC üçgeninin kenar uzunluklarının doğal sayı olduğu belirtilmiş. Öyleyse AC uzunluğu en az on altı santimetre olabilir.
Şimdi ABC ikizkenar üçgenine geçelim. Soruda AB ve BC kenarlarının eşit olduğu verilmiş. Bu kenarlara x diyelim.
Üçgen eşitsizliğine göre, iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Yani iki x, y'den büyük olmalı.
Üçgen Eşitsizliği
ABC üçgeninin çevresini en az yapmak istiyoruz. Çevre formülümüz iki x artı y'dir.
Çevre Hesabı
Kısıtlamalarımız:
Çevreyi küçültmek için y'yi olabildiğince küçük seçelim. y eşittir on altı olsun.
Senaryo 1: y = 16
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
