Üçgenin Çevre Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
12. Şekil 1'de verilen çubuk üzerinde M merkezli [KM] yarıçaplı bir çember çizildiğinde çubuğun N ucu çemberin dışında kalmaktadır. Şekil 1'deki çubuk M noktasından bükülerek mavi renkli bir çubuk ile birleştirildiğinde KMN üçgeni elde edilmiştir. Buna göre Şekil 2'deki üçgenin çevresinin uzunluğunun cm cinsinden en büyük doğal sayı değeri kaçtır? A) 30 B) 31 C) 34 D) 35
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de, düz bir çizgi üzerinde K, M, N noktaları bulunmaktadır. M orta nokta gibi görünmektedir ve bir çember yayı ile ilişkili olduğu belirtilmiştir. Şekil 2'de ise bu çubuk bükülerek KMN üçgenine dönüştürülmüştür. Üçgenin MN kenarı 9 cm olarak etiketlenmiştir. M noktası köşe olup, K ve N noktaları diğer köşelerdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza. Haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak elimizdeki bilgileri bir analiz edelim.
Geometri: Üçgen Eşitsizliği ve Çember İlişkisi
Soru bize Şekil birdeki çubuk üzerinde M merkezli ve K M yarıçaplı bir çember çizildiğinde, N ucunun çemberin dışında kaldığını söylüyor. Bu çok önemli bir bilgi.
K M mesafesine r diyelim. N noktası bu yarıçapın dışındaysa, M N uzunluğu kesinlikle r den büyüktür demektir.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Çubuk M noktasından bükülmüş ve M N uzunluğu dokuz santimetre olarak verilmiş.
Şekil 2 Analizi
Bir önceki adımdaki M N büyüktür K M bilgimizi kullanalım. M N dokuz olduğuna göre, K M yani r değeri dokuzdan küçük olmalıdır.
K M N üçgeninde, mavi çubuğun yani K N kenarının uzunluğuna x diyelim.
Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenar diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır. Yani x, dokuz artı r den küçük olmalı.
Şimdi elimizdeki eşitsizlikleri birleştirelim. r küçüktür dokuz demiştik. Çevreyi en büyük yapmak için r nin alabileceği en büyük tam sayı değerini değil, r küçüktür dokuz bilgisini doğrudan kullanalım çünkü r tam sayı olmak zorunda değil.
Maksimum Çevreyi Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
