Üçgenin Çevre Uzunluğu Hesaplama

MathematicsTriangle InequalitiesOrtaYKS

Yayınlanma:

2)

$|AH|=|HC|$

ABC üçgeninin kenar uzunlukları birer tam sayı olduğuna göre çevresinin cm cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

Soruda görsel içerik var: A geometric figure shows a triangle ABC with a point H on the side BC. The line segment AB has length 9. The line segment BH has length 6. The line segment HC has length 4. There is a condition given: the length of AH equals the length of HC, meaning AH = 4. The triangle is divided by the cevial AH into two smaller triangles, ABH and AHC.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Rumeysa, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Üçgen Eşitsizliği Problemi

2
Adım 2

Öncelikle şekilde verilenleri inceleyelim. A B C üçgeninde A B kenarı 9 birim olarak verilmiş. B C tabanı ise 6 artı 4'ten 10 birimdir.

$$ |AB| = 9, \quad |BC| = 6 + 4 = 10$$
3
Adım 3

Soruda A H uzunluğunun H C uzunluğuna eşit olduğu belirtilmiş. H C uzunluğu 4 birim olduğu için, A H uzunluğu da 4 birim olacaktır.

$$ |AH| = |HC| = 4$$
4
Adım 4

A B C üçgeninin tüm kenarları tam sayı olarak verilmiş. Bizden istenen çevrenin en büyük değeri olduğu için, bilinmeyen A C kenarına x diyelim ve x için uygun değer aralığını bulalım.

$$ |AC| = x, \quad x \in \mathbb{Z}$$
9644xABHC
5
Adım 5

Öncelikle A H C üçgenindeki üçgen eşitsizliğini kullanalım. Bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.

AHC Üçgeninde Eşitsizlik

6
Adım 6

Burada x kenarı, 4 eksi 4 ile 4 artı 4 arasında olmalıdır. Yani x değeri 0 ile 8 arasındadır.

$$ |4 - 4| < x < 4 + 4 \implies 0 < x < 8$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Inequalities
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir