Üçgenin Alanını Veren Cebirsel İfade
Yayınlanma:
5. Aşağıda dik üçgen biçimindeki kâğıdın kare biçimindeki kâğıda dik kenarları boyunca yapıştırılmasıyla oluşan görünümü verilmiştir. Kare şeklindeki kâğıdın bir yüzeyinin alanı $(4x^2 + 28x + 49) \text{ cm}^2$ dir. Buna göre üçgen kâğıdın bir yüzeyinin alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x^2 + 5x + 6$ B) $x^2 + 9$ C) $x^2 + 4x + 4$ D) $x^2 - 9$
Soruda görsel içerik var: Bir karenin içine yerleştirilmiş, bir köşesinden başlayıp zıt köşeye doğru çizilmiş dik üçgenin olduğu bir görsel. Karenin alanı $(4x^2 + 28x + 49) \text{ cm}^2$ olarak verilmiştir. Üçgenin iki kenarı karenin kenarlarıyla çakışıktır. Karenin kenar uzunluğu $(2x+7)$ cm olarak yazılabilir. Görsel üzerinde el yazısıyla notlar ve çözümler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elifnaz, gel bu cebirsel ifade ve geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kare ve Üçgen Alan Problemi
Soru bize kare şeklindeki kağıdın bir yüzeyinin alanını dört x kare artı yirmi sekiz x artı kırk dokuz olarak vermiş.
Kare alanı bir kenarının karesidir. Bu ifadeye baktığımızda, dört x karenin iki x'in karesi, kırk dokuzun ise yedi'nin karesi olduğunu görüyoruz.
Ortadaki terim ise, bu iki değerin çarpımının yani iki x çarpı yedi çarpı iki'nin sonucudur. Yani bu bir tam kare ifadedir.
Demek ki karemizin bir kenar uzunluğu iki x artı yedi santimetredir.
Şimdi şekle tekrar bakalım. Kırmızı dik üçgenin dik kenarlarını bulmamız gerekiyor.
Üst kenarda dik üçgenin sağında kalan parça on üç santimetre olarak verilmiş.
O halde üçgenin yatay dik kenarı, karenin bir kenarından on üç çıkarılarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
