Kırmızı Dikdörtgenlerin Alanını Bulma
Yayınlanma:
10. Aşağıda verilen Şekil I, dört kırmızı, bir mavi; Şekil II ise dört kırmızı, bir sarı dikdörtgenden oluşmaktadır. Şekil I ve Şekil II'deki kırmızı dikdörtgenler özdeştir.
Şekil I'in çevre uzunluğu $4√{98}$ cm'dir; Şekil II'deki sarı bölgenin alanı ise $50 \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre kırmızı (K) dikdörtgenlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 10
B) 12
C) 16
D) 18
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır: Şekil I ve Şekil II. Her iki şekil de 4 adet kırmızı dikdörtgenin (K harfi ile işaretlenmiş) merkezde bulunan farklı renkteki bir dikdörtgeni çevrelemesiyle oluşmuştur. Şekil I'in merkezinde mavi bir dikdörtgen, Şekil II'nin merkezinde ise sarı bir kare bulunmaktadır. Şekiller, kırmızı dikdörtgenlerin uzun ve kısa kenarlarının birleşimiyle oluşan dış çerçeveyi temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, gel bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Dikdörtgenlerin Alanını Bulma
Öncelikle kırmızı dikdörtgenlerimizin kenar uzunluklarını belirleyelim. Uzun kenarına a, kısa kenarına b diyelim.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Buradaki sarı bölge bir karedir ve kenar uzunluğu, dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa kenarının farkına, yani a eksi b'ye eşittir.
Şekil II Analizi
Sarı bölgenin alanı elli santimetrekare olarak verilmiş. O halde a eksi b'nin karesi elliye eşittir.
Her iki tarafın karekökünü alırsak, a eksi b'yi karekök elli, yani beş karekök iki olarak buluruz.
Şimdi Şekil bire geçelim. Şekildeki çizimlere baktığımızda, tüm şeklin yüksekliğinin a, genişliğinin ise a artı iki b olduğunu görüyoruz.
Şekil I Analizi
Bu şeklin çevre uzunluğunu hesaplayalım. İki çarpı parantez içinde a artı a artı iki b, bize dört a artı dört b sonucunu verir.
Soruda çevre uzunluğu dört karekök doksan sekiz olarak verilmiş. Doksan sekizi kırk dokuz çarpı iki diye yazarsak, bu değer yirmi sekiz karekök ikiye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
