Cebirsel İfadeler ve Alan Hesaplama

57. Yarıçapı r olan dairenin alanı $\pi r^2$ formülü ile hesaplanır. Şekil 1 ve Şekil 2. Gamze, kare biçimindeki kâğıda Şekil 1'deki gibi çapları karenin kenarlarına paralel olarak çizilmiş dört eş yarım daireyi, kesikli çizgilerle gösterilen yerlerden keserek Şekil 2'deki çiçek modelini elde ediyor. Şekil 2'deki çiçek modelinin bir yüzünün alanı $6x^2 + 24x + 24 \text{ cm}^2$ dir. Buna göre Şekil 1'deki kâğıdın bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? ($\pi = 3$ alınız) A) $x^2 + 4x + 4$ B) $4x^2 + 16x + 16$ C) $9x^2 + 36x + 36$ D) $16x^2 + 64x + 64$

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, bir kare kağıt üzerine çizilmiş dört adet yarım daire yer almaktadır. Bu yarım dairelerin kesikli çizgilerle belirtilen sınırları, karenin kenarlarına paralel çaplara sahiptir. Şekil 2'de ise bu parçaların kesilip birleştirilmesiyle oluşturulan çiçek şeklinde bir figür gösterilmektedir.