Dikdörtgen kartların alan hesaplaması
Yayınlanma:
Aşağıda verilen renkleri dışında özdeş olan dikdörtgen şeklindeki kartlar birleştirilerek bir dikdörtgen oluşturuluyor.
Oluşturulan dikdörtgenin çevre uzunluğu $(86k + 172)$ cm olduğuna göre mavi dikdörtgenlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir?
A) $14k^2$
B) $28k^2$
C) $14(k+2)^2$
D) $28(k+2)^2$
Soruda görsel içerik var: Şekilde dış kısımlarda toplam 8 adet mavi renkli özdeş dikdörtgen ve orta kısımda yan yana dizilmiş 7 adet sarı renkli özdeş dikdörtgen bulunmaktadır. Mavi dikdörtgenler, sarı olanların üstüne dörtlü gruplar halinde yerleştirilerek büyük bir ana dikdörtgen oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ada, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda özdeş dikdörtgenlerden oluşan büyük bir şekil var.
Dikdörtgen Parçaları ve Çevre Problemi
Şekle dikkatlice baktığımızda, sarı dikdörtgenlerin dikey, mavi olanların ise yatay yerleştirildiğini görüyoruz. Bu küçük dikdörtgenlerin kısa kenarına 'a', uzun kenarına ise 'b' diyelim.
Üstte 4 tane uzun kenar, ortada ise 7 tane kısa kenarın aynı uzunluğa denk geldiğini fark ettin mi? Yani 4 be eşittir 7 a diyebiliriz.
Buradan bir oran kurarsak, a ya 4 iks, be ye ise 7 iks yazabiliriz.
Şimdi tüm şeklin kenarlarını bu cinsinden hesaplayalım. Üst kenar 4 carpi 7 iks, yani 28 ikstir. Yan kenar ise b artı a artı b, yani 7 artı 4 artı 7 den 18 ikstir.
Dikdörtgenin çevresi, iki kenarın toplamının iki katıdır. O halde çevre eşittir 2 carpi, parantez içinde 28 iks artı 18 iks.
Parantez içi 46 iks yapar. İkiyle çarptığımızda çevrenin 92 iks olduğunu buluruz.
Soru bize çevrenin 86 k artı 172 olduğunu vermiş. Bu ifadeyi 86 parantezine alırsak, 86 carpi k artı 2 elde ederiz.
X Değerini Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
